2019年小学一年级数学-100以内数的认识.docVIP

2019年小学一年级数学-100以内数的认识 （1）数学与数学知识 首先是数学的本质，也就是 “什么是数学” 的问题，就世界范畴而言，有两种说法，即“数学是演绎的科学”（古希腊为代表）与 “数学是量的科学”（中国古代、印度古代为代表），前者重视几何，后者重视算术与代数。而康托在1883年则提出 “数学的本质在于自由”的著名论述。 总体目标中提出的数学知识（包括数学事实、数学活动经验）是否可以简单的这样表述：数学知识是 “数与形以及演绎”的知识。所谓数学事实指的是能运用数学及其方法去解决的现实世界的实际问题，这种问题比比皆是；乃至有些学者曾经提出过如果一门科学不能用数学进行表述，则它就尚未形成科学的论述。 而数学活动则是由问题—语言（包括符号）—论证—命题以及数学观点这样五种成分所组成。对于中小学数学而言，数学活动可以简单的描述为：在现实中提取问题，然后运用所学的数学思想与方法去解决。数学活动经验则是通过数学活动逐步积累起来的。 （2）基本的数学思想方法 布鲁纳提出：掌握基本数学思想和方法，能使数学更易于理解和更易于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。基本数学思想可以概括为三个方面：即 “符号化与变换的思想”、“集合与对应的思想” 和“公理化与结构的思想”，这三者构成了数学思想的最高层次。对中小学而言，大致可分为十个方面：即符号思想、映射思想、化归思想、分解思想、转换思想、参数思想、归纳思想、类比思想、演绎思想和模型思想。对于这些基本思想，在具体的教学中要注意渗透，从低年级开始渗透，但不必要进行理论概括。而所谓数学方法则与数学思想互为表里、密切相关，两者都以一定的知识为基础，反过来又促进知识的深化及形成能力。方法，是实施思想的技术手段；而思想，则是对应方法的精神实质和理论根据。就中小学数学而言，大致有以下十种：变换与转化、分解与组合、映射与反映、模型与构造、概括与抽象、观察与实验、比较与分类、类比与猜想、演绎与归纳、假说与证明等。 （3）数学思维方法 ①数学思维的特性：概括性、问题性、相似性。 ②数学思维的结构和形式：结构是一个多因素的动态关联系统，可分成四个方面：数学思维的内容（材料与结果）、基本形式、操作手段（即思维方法）以及个性品质（包括智力与非智力因素的监控等）；其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型。 ③数学思维的一般方法：观察与实验，比较、分类与系统化，归纳演绎与数学归纳法，分析与综合，抽象与概括，一般化与特殊化，模型化与具体化，类比与映射、联想与猜想等。 ④思维品质是评价和衡量学生思维优劣的重要标志，主要表现为：思维的广阔性、深刻性、灵活性和批判性、独创性。 ? 教师首先要明白读懂教材的意义。为什么要读懂教材？个人认为它是成功开展教学活动的前序和关键。要弄明白教材编排的意义，理清知识之间的内在联系后才能够更好的引导好、教好给学生。 ????? 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。为此，制定了《标准》的基本理念与设计思路基本理念。 ?? （一）：设计理念 ?????? 1、人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展 ?????? 2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，数学是一切重大技术发展的基础，数学是一种文化。 ?????? 3、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。 ?????? 4、评价的目的—了解学生的数学学习历程，改进教师的教学；目标多元，方法多样；重过程，轻结果；关注情感态度。 ?????? 5、把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。 ???（二）：理念的解读 ????? 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 ?????? 1、关于数学课程的功能 ??? （1）“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学，应当是适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学。 ????? 怎样理解有价值的数学? ????? 有价值的数学应满足素质教育的要求；有价值的数学