圆的认识阶段测试卷含答案.docVIP

§5.1—§5.4阶段测试卷 学号_______________姓名____________________ 一、选择题(每题3分，共21分) 1．如图是一个由四个同心圆构成的靶子示意图，点O为圆心，且OA＝AB＝BC＝CD＝5，那么周长最接近100的圆是 ( ) A．以OA为半径的圆 B．以OB为半径的圆 C．以OC为半径的圆 D．以OD为半径的圆 2．如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论一定正确的是( ) A．AE＝OE B．CE＝DE C．OE＝CE D．∠AOC＝60° 3．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC＝50°，则∠CDB的度数为 ( ) A．25° B．30° C．40° D．50° 4．等边三角形的边长与其外接圆半径的比值是 ( ) A． B． C． D． 5．如图，将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的度数为 ( ) A．15° B．28° C．29° D．34° 6．如图，⊙O的半径为1 cm，弦AB、CD的长度分别为cm、1 cm，则弦AC、BD所夹的锐角a为 ( ) A．25° B．45° C．60° D．75° 7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙O的半径为( ) A．4 B．3.25 C．3.125 D．2.25 9．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点，点P的坐标为(4，2)．点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为_______． 10．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB＝8，CD＝6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA＋PC的最小值为_______． 11．在半径为5的⊙O中，弦AB＝5，弦AC＝5，则∠BAC的度数是_______． 12．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于一点D，点E在⊙O上，∠AED＝25°，则∠OBA的度数是_______． 13．如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC＝130°，AD、CB的延长线相交于P，则∠P的度数为_______． 14．如图，⊙O是正△ABC的外接圆，点P在劣弧AB上，∠ABP＝22°，则∠BCP的度数为_______． 三、解答题(共58分) 15．(8分)如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6 cm，求直径AB的长． 16．(8分)如图，A、B、C是⊙O上的三点，以BC为一边，作∠CBD＝∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC＝60°，BE＝3，求点P到弦AB的距离． 17． (10分)如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD、CD． (1)试说明BD＝CD； 18．(10分)如图，A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC． (1)试说明AC平分∠OAB； 19、如图，⊙O的直径AB＝6，P为AB上一点，过P作⊙O的弦CD，连结AC、BC，设∠BCD＝∠ACD，当时，是否存在正实数，使弦CD最短？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。 20、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于F，交AE于点M，且∠B＝∠CAE，EF∶FD＝4∶3。 （1）求证：AF＝DF； （2）求∠AED的余弦值； （3）如果BD＝10，求△ABC的面积。 已知：在ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，FE：FD=4：3． （1）求证：AF=DF； （2）求∠AED的余弦值； （3）如果BD=10，求△ABC的面积．  7．(10分)如图，已知△AB