管理运筹学课件1.pptVIP

管理运筹学罗仁会特点 一门应用科学，迄今为止无统一定义。 在多个可供选择方案中，寻找满意的方案。 3. 主要分支：数学规划，图论与网络，排队论，存储论，有哪些信誉好的足球投注网站论，对策论，可靠性和质量管理等。 1 定义决策变量 2 建立目标函数 3 确定约束条件 一. 人力资源分配的问题 例1（p41) 决策目标：在满足工作需要的前提下，配备 最少的司机和乘务员。 决策变量：第i班次开始上班的司机和乘务人员xi。 目标函数： 例2（p42) 决策目标：在满足工作需要的前提下，配备 最少的售货员。 决策变量：星期i开始休息的售货员xi 。 目标函数: 二. 生产计划问题 例3（p44） 决策目标：甲、乙产品由本公司生产和外包各为多少时，利润最大。 决策变量：x1, x2, x3表示三道工序都由本公司加工的甲、乙、丙三种产 品，x4, x5 分别为外包铸造在有本公司加工和装配的甲、乙两种产品 。 目标函数： 例4（p46） 决策目标：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ产品分别在A、B两道工序加工各为多少时，利润最大。 决策变量：xijk表示第i种产品在第j种工序上第k种设备上的加工数量。 目标函数： 三. 套裁下料问题 例5(p48) 决策目标：如何下料最省材料。 决策变量：按Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ方案的原材料根数分别为x1, x2, x3,x4, x5 目标函数： 四. 配料问题 例6(p49) 决策目标：如何安排生产，使利润最大化。 决策变量：xij表示第i种产品中，原材料j 的含量。 目标函数： 五.投资问题 例8（p53) 决策目标：如何确定多个投资项目每年的投资额，使未来某一年年末总投资的 终值最 大。 决策变量：xij表示第i年初投资于项目j 的金额。 目标函数： 第五章 单纯形法 一. 一些基本概念 1. 可行解：满足所有约束条件的点（解）。(p12) 2. 可行域：全体可行解构成的集合。 (p13) 3. 最优解：使得目标函数值最大的可行解。（p12) 4. 线性规划的标准形式： (p19) 5. 松弛变量: (p15) 在线性规划中，对一个≤约束中没有使用的资源或能力的大小。 6. 剩余变量: (p18) 在线性规划中，把≥约束变为等式约束的超过量。 7. 基本解：(p73)所有非基变量为零的线性方程组的解. 8. 基本可行解: (p71) 在单纯形法中，可行域的顶点。 9. 矩阵的一些概念： （1）定义：m×n个数aij(i=1,...,m;j=1,...,n)构成的矩形阵，通常用A=(aij)m×n来表示，矩形阵如下形式： （2）矩阵的运算规则： 加法： 设 A=(aij)m×n B=(bij)m×n, 则A+B=(aij+bij)m×n 数乘：λA= (λaij)m×n 乘法：设A=(aik)m×s B=(bkj)s×n ，A×B=( )m×n 矩阵的转置： 设 A=(aij)m×n, 则AT =(aji)n×m 线性规划的矩阵表示： 设 x=(x1, x2,···, xn)T, c =(c1, c2,···, cn), b =(b1, b2,···, bn)T, A=(aij)m×n. 目标函数：max(min) z = cx 约束条件：Ax=b x≥0 单纯形法 1 单纯形表格 2 迭代 习题1 目标函数：min z = 约束条件：2x1 + x2 + x3 + x4≥80 x2 + 3x5 + 2x6 + 2x7 + x8 + x9 + x10≥420 x3 + 2x6 + 2x8 + x9 + 3x11 + 2x12 + x13≥350 x4 + x7 + x9 + 2x10 + x12 + 2x13 + 3x14≥10 xi≥0 i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 习题2 设第i班次开始上班的临时工人数为xi，其中班次的划分如下 目标函数：min z = x1