系统辨识与自适应控制2007第3章2课件.ppt

系统辩识与自适应控制第三讲 赵小梅 Tel:Email: zhaoxiaomei@jtys.bjtu.edu.cn 第8教学楼613室 第三章 相关辨识法 相关法是测定被识对象的脉冲响应函数的一种辨识方法。当过程存在噪声时,利用相关法辨识过程的脉冲响应,效果较好,且适合于在线辨识,因此应用较为普遍。 这种方法一般采用伪随机信号作为辨识用的输入测试信号。该信号比较容易产生,被识对象输入这种信号后,不致引起被识对象过大地偏离正常运行状态,该方法可以在生产过程正常运行下进行,在数据处理上也比较方便。 相关辨识法 连续时域中的相关分析法 利用M序列作输入信号的相关分析法 －离散算法 －一次完成算法 －递推算法 1、连续时域中的相关分析法 考虑单输入单输出线性时不变系统(SISO) - y(t)、u(t)分别为输出观测值、已知输入 - e(t)分别为零均值白噪声，g(?)脉冲响应函数 模型输出（估计值） 二次型准则函数 - T为积分时间 基本思想：依据输入输出数据，确定模型脉冲响应估计值，使误差准则函数取极小值 准则函数化简： - 第一项为已知观测值； － 第二项： － 第三项： J为脉冲响应函数的函数，求?J=0(变分) 由于 相关法测定对象的特性有一个显著的特点 - 即这种方法的抗干扰能力较强； - 因为存在干扰,只要选择与干扰互不相关的输入测试信号,就可以克服随机干扰的影响. 在一般情况下,求解Wiener-Hopf方程是比较困难的 - 如果被识对象的输入测试采用白噪声,方程就容易解出了； - 白噪声的自相关函数是一个?函数： 当输入测试信号为白噪声时,输入信号与输出信号之间的互相关函数与脉冲响应函数成比例关系 这样的求解是很简单的,但是,在实际应用中有如下困难： - 一是白噪声在技术上难以实现; - 二是由于变化无规律,难以通过一般的执行器将它加入系统 2、利用M序列作输入信号的相关分析法 （1）离散算法 - M序列是循环周期为Np.?t ,自相关函数近似于?函数的一种随机序列，其统计特性近似于白噪声. - M序列的自相关函数为 -Np足够大(选择Np使M 序列的循环周期大于过程的过渡过程时间); -α为M序列的幅度; 设数据的采样时间等于M序列移位脉冲周期?t ,则Wiener-Hopf方程写成离散形式： 相关函数： 为提高精度，可以采用多周期数据计算互相关函数： 2、利用M序列作输入信号的相关分析法 （2）一次完成算法 - 互相关函数表达式 - 根据上式，建立联立方程： - 矩阵形式： 推导： 2、利用M序列作输入信号的相关分析法 （3）递推算法 - 互相关函数估计值 - 递推形式： （3）递推算法 - 脉冲响应估计值 - 递推形式： 课堂习题 根据自己熟悉领域的实际辨识问题，采用相关辨识法， （1）写出该辨识问题的辨识步骤； （2）写出输入信号的实现过程和程序设计过程； （3）写出参数辨识的程序设计过程； 用M序列作输入信号辨识脉冲响应的步骤 (1)估计系统的过渡过程时间Ts和系统的最高工作频率(或截止频率fmax),以Ts和fmax作为选择M序列参数的依据; (2)数据必须尽可能多地包含系统的动态特性信息. - 这和输入信号的选择有很大关系.因此,实验之前要精心地选择M序列的参数. -当系统的频率特性接近低通滤波特性时,M序列的参数?t应满足下述条件 - ?t选定之后，由 确定Np，一般取 (3)M序列的幅度α不能选择过大,以免系统进入非线性区或影响生产;但也不能过小,以保证一定的信噪比； (4)采集数据时要注意,当系统刚加上M序列时,由于非零初始条件的作用,系统的输出在一段时间内是非平稳的；为了保证辨识精度,要避开这段非平稳过程,一般可从第二个循环周期开始采集数据； (5)数据要扣除直流分量,条件具备时还要进行滤波处理； (6) 计算互相关函数RyM. (7)取补偿量 (8) 计算脉冲响应估计值 小结 连续过程的winner-Hopf方程 winner-Hopf方程的离散形式 用M序列作输入信号辨识脉冲响应的步骤 谢谢！ * 系统辩识与自适应控制讲义 * 系统辩识与自适应控制讲义 - 上式就是J取极值的必要条件 注：变