线性系统理论-郑大钟-第二版-黄振中课件.ppt

线性系统理论 第一章 绪论 第一章 绪论 1.1系统控制理论的研究对象 1.2 线性系统理论的基本概貌 第一部分: 线性系统时间域理论 第二章 线性系统的状态空间描述 2.1 状态和状态空间 2.2 线性系统的状态空间描述 2.2 线性系统的状态空间描述 2.3.连续变量动态系统按状态空间描述的分类 2.4 由系统输入输出描述导出状态空间描述 结论1 结论2 结论3 例1 例2 例3 2.5 线性时不变系统的特征结构 2.6 状态方程的约当规范形 结论4 结论5 2.7 由状态空间描述导出传递函数矩阵 结论7 2.8 线性系统在坐标变换下的特性 结论9 结论10 2.9 组合系统的状态空间描述和传递函数矩阵 第三章 线性系统的运动分析 3．1 引言 3．2 连续时间线性时不变系统的运动分析 例 例 例 3.3连续时间线性时不变系统的状态转移矩阵 3.5连续时间线性时变系统的运动分析 3.6 连续时间线性系统的时间离散化 例： 3.7 离散时间线性系统的运动分析 第四章 线性系统的能控性和能观测性 4．1 能控性和能观测性的定义 4．2 连续时间线性系统的能控性判据 例 4．3 连续时间线性系统的能观测性判据 4.4 离散时间线性系统的能控性和能观性判据 例 4.6离散化线性系统保持能控性和能观测性的条件 4.7能控性、能观测性与传递函数的关系 4．8能控规范形和能观测规范形：SISO情形 4．9 能控规范形和能观测规范形MIMO情形 4.10 连续时间线性时不变系统的结构分解 例： 结构分解的另一种方法 4.11 最小实现 第5章 系统运动的稳定性 5．1 外部稳定性和内部稳定性 5．2 李亚普诺夫意义下运动的稳定性的一些基本概念 5．3李亚普诺夫第二方法的主要定理 5．4 构造李亚普诺夫函数的规则化方法 例：给定一个连续时间非线性时不变系统 5．5 连续时间线性系统的状态运动稳定性判据 例:某系统 5．7 离散时间系统状态运动的稳定性及其判据 第6章 线性反馈系统的时间域综合 6．1 引言 6．2 状态反馈和输出反馈 6．3 状态反馈极点配置：单输入情形 6．4 状态反馈极点配置：多输入情形 6.5 输出反馈极点配置 6.6状态反馈镇定 6.7状态反馈动态解耦 6.8状态反馈静态解耦 6.9 跟踪控制和扰动抑制 6.10 线性二次型最优控制：有限时间情形 综上，有限调节时间LQ问题的综合步骤是： (1) 由A，B，P(tf)=S，Q，R代入Riccati非线性矩阵微分方程，解出增益矩阵P(t)； (2) 构造状态反馈 6.11线性二次型最优控制：无限时间情形 问题提法：线性系统 性能指标 无限调节时间调节器可以看作是终端指标为０，终端时间趋于无穷，受控系统是定常可控的有限调节时间调节器问题。 Kalman指出，此时矩阵微分方程的解P(t)，当tf ?? 时，P(t)的极限存在且唯一，即 常阵P 即为无限调节时间调节器的增益矩阵。 求解Ｐ的问题变为求解Riccati代数矩阵方程 的正定解。P正定（比较有限调节时间时P(t)半正定） 一旦求得P,即可得到 闭环系统为 仍保持为定常系统。 对P的要求：最优系统必须是稳定的，即 的所有特征值均具负实部。 可以证明：以上方法构成的最优闭环系统必是大范围渐近稳定的。 证明： 选取Lyapunov函数 如果Q正定放宽为Q半正定，则 ，只要{A,H}能观，则仍能保证闭环系统渐近稳定。 例：已知系统的状态方程 ，求最优控制 u*(·) ，使 取极值。 5.8状态重构问题和状态观测器 一. 状态重构问题 系统的实际状态不可得。 重构状态：构造一系统，利用原系统可直接量测的变量u和y作输入，产生输出 ,使 该人为构造的系统称为观测器。 状态观测器：全维，降维 函数观测器：重构状态的函数，如 二. 全维状态观测器 观测器的维数和受控系统的维数相同。 对象： 方法I：（本科已