线性系统理论5课件.ppt

目 录 5.1 引言 5.2 状态反馈和输出反馈 5.3 极点配置问题：可配置条件和算法 5.4 镇定问题：可镇定条件和算法 5.5 解耦控制问题：可解耦条件和算法 5.8 状态重构问题和状态观测器 5.9 引入观测器的状态反馈控制系统的特性 系统的分析与综合： 分析问题：已知系统的结构和参数及已知外输入作用，研究 系统运动的定性行为（如能控性、能观测性、稳 定性）和定量的变化规律。 综合问题：已知系统的结构和参数，以及所期望的系统运动 形式或某些特征，要确定的则是需要施加于系统 的外输入作用即控制作用的规律。 一般控制作用规律常取反馈的形式。 5.1 引言 一、综合问题 给定系统状态空间描述 5.2 状态反馈和输出反馈 5.3 极点配置问题：可配置条件和算法 5.4 镇定问题：可镇定条件和算法 5.5 解耦控制问题：可解耦条件和算法 5.8 状态重构问题和状态观测器 ５.9 引入观测器的状态反馈 控制系统的特性 显然{ }为能观测，且{ }已处于解耦规范形，所以无需作 进一步变换T=I。 解耦后单输入—单输出系统的期望特征值为： 六 静态解耦控制问题 1 定义：考虑输出维数和输入维数相等的线性定常受控系统 （1） （2） 2 判据： 存在{K，L}，可使受控系统（1）实现静态解耦的充分必要条件是 （I） 受控系统是用状态反馈能镇定的； （II）受控系统的系数矩阵满足秩关系式 其中：n为系统的维数，p为输出（和输入）的维数，且L为非 奇异。 3 算法： 第一步：判断{A，B}是否能稳定或能控，判断系数矩阵的秩条件是否 成立。 第二步：对于满足可静态解耦条件的系统，按极点配置算法，确定一 个状态反馈增益矩阵K，使（A-BK）的特征值均具有负实部。 第四步：取输入变换阵 第三步：按照静态解耦后各单输入—单输出自治系统的稳态增益要求， 确定 一 问题的提出 在线性定常控制系统中，状态反馈具有任意配置极点的优点，可使系 统获得一系列极为有用的重要性质，是一种广泛采用的控制方法。但 状态反馈物理实现的基础是系统的状态向量 的每一个分量匀 均应能直接量测得到。然而在许多复杂的实际应用中， 系统内部的每个状态分量并不都能量测得到，这就给状态反馈的物理 实现造成困难。这就提出一个问题，能否通过原系统的输出输入加以 改造来重新构造新的状态向量 ，使得在 时， 能复现或近似 复现原系统状态向量 ？回答是肯定的，这就是所谓状态重构问题。 观测器的含义：如果存在一个动态系统 ，它以原受控系统 的输出 和输入作为自身的输入，且当 时， 的输出 逼近原控系统的状态 ，则称 是 的状态观 测器。 二 状态观测器的定义 1 定义：设有线性定常系统 的状态 是不能直接量测的， 若存在另一个动态系统 ，满足如下条件： （1） 以 的输出 y 和输入 u 作为输入量； （2） 的输出 满足