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第一部分: 线性系统时间域理论 第二章 线性系统的状态空间描述 2.1 状态和状态空间 2.1 基本概念 2.2 线性系统的状态空间描述 2.3.连续变量动态系统按状态空间描述的分类 2.4 由系统输入输出描述导出状态空间描述 结论1 结论2 结论3 例1 例2 例3 2.4 组合系统 2.5 线性时不变系统的特征结构 2.6 状态方程的约当规范形 结论4 结论5 2.7 由状态空间描述导出传递函数矩阵 结论7 2.8 线性系统在坐标变换下的特性 结论8 结论9 结论10 2.9 组合系统的状态空间描述和传递函数矩阵 第三章 线性系统的运动分析 3．1 引言 3．2 连续时间线性时不变系统的运动分析 线性定常齐次状态方程的解 线性定常齐次状态方程的解又称为自由解、零输入响应。 状态方程： 给定初始时刻 时的状态向量值： 则 任意时刻的状态： 此即齐次状态方程的解。 若初始时刻 则其解为： 标量方程： 证明：与标量微分方程的求解类似，先假设齐次状态方程的解X（t）为t的向量幂级数形式，即： 假设 则： 代入齐次状态方程得： 两边比较系数，有： 其中， 把 代入 得： 上式括号内是一个n×n矩阵，它是一个矩阵指数函数，记为 ，即： 于是，齐次状态方程的解可表示为： 例 例 例 非齐次状态方程的解 状态方程： 结论 结论 3.3连续时间线性时不变系统的状态转移矩阵 例 3.5连续时间线性时变系统的运动分析 3.6 连续时间线性系统的时间离散化 例： 3．7 离散时间线性系统的运动分析 第四章线性系统的能控性和能观测性 4．1 能控性和能观测性的定义 4．2 连续时间线性系统的能控性判据 例 4．3 连续时间线性系统的能观测性判据 4.4 离散时间线性系统的能控性和能观性判据 例 4.5 对偶性 4.6离散化线性系统保持能控性和能观测性的条件 4.7能控性、能观测性与传递函数的关系 例 4．8能控规范形和能观测规范形：SISO情形 4．9 能控规范形和能观测规范形MIMO情形 4．10连续时间线性时不变系统的结构分解 例 第5章 系统运动的稳定性 5．1 外部稳定性和内部稳定性 5．2 李亚普诺夫意义下运动的稳定性的一些基本概念 5．3李亚普诺夫第二方法的主要定理 例 5．4 构造李亚普诺夫函数的规则化方法 例 5．5 连续时间线性系统的状态运动稳定性判据 5．6 连续时间线性时不变系统稳定自由运动的衰减性能估计 5．7 离散时间系统状态运动的稳定性及其判据 第六章线性反馈系统的时间域综合 6．1 引言 6．2 状态反馈和输出反馈 6．3 状态反馈极点配置：单输入情形 例1 6．4 状态反馈极点配置：多输入情况 6.5 输出反馈极点配置 6.6状态反馈镇定 6.7状态反馈动态解耦 6.8状态反馈静态解耦 6．12 全维状态观测器 例 6.13降维观测器 例 6.14带状态观测器的状态反馈系统 例 第二部分 线性系统的复频率域理论 第8章 传递函数矩阵的矩阵分式描述 8．1 矩阵分式描述 8.2矩阵分式描述的真性和严真性 8.3从非真矩阵分式描述导出严真矩阵分式描述 8．4 不可简约矩阵分式描述 ` 8．5确定不可简约矩阵分式描述的算法 8．6规范矩阵分式描述 第9章 传递函数矩阵的结构特性 9．1史密斯-------麦克米伦形 9．2传递函数矩阵的有限零点和有限极点 9．3传递函数矩阵的结构指数 例 9．4传递函数矩阵在无穷远处的极点和零点 例： 第10章 传递函数矩阵的状态空间实现 10．1实现的基本概念和基本属性 10.2标量传递函数的典型实现 10.3基于有理分式矩阵描述的典型实现：能控形实现和能观测形实现 10.4基于矩阵分式描述的典型实现：控制器实现和观测器形实现 例10．1 10.5基于矩阵分式描述的典型实现：能控性形实现和能观测性形实现 10.6不可简约矩阵分式描述的最小实现 第11章线性时不变系统的多项式矩阵描述 11.1 多项式矩阵描述 11.2 多项式矩阵描述的状态空间实现 11.3 多项式矩阵描述的互质性和状态空间描述的能控性与能观测性 11.4 传输零点和解耦零点 11.5 系统矩阵 11.6 严格系统等价 第12章线性时不变系统的复频率域分析 12.1并联系统的能控性和能观测性 12.2串联系统的能控性和能观测性 12