结构力学辅导课件1.ppt

《结构力学》考研辅导 任一单铰可改为两根链杆构成的虚铰。这是一种铰的位置在这两根链杆轴线延长线，如图中虚线的交点处，为了与一般的铰区分开，称它为虚铰。因这三个虚铰不在同一直线，据此可知，图示体系也是无多余约束的几何不变体系。 规则Ⅰ又称“铰接三角形几何不变规则”，它是几何不变体系组成的基本法则，以下几个法则可看成是由它推出的。 规则Ⅱ（两刚片法则）用一个单铰与一根不过铰的 连杆联结的两刚片组成的体系，是无多余约束且是 几何不变的。 如前所述，联结两刚片的两根链杆的作用相当于一个单铰，故如下左图和右图所示体系与上图是等价的。因此，规则Ⅱ又可表述为：用不全交于一点也不全平行的三链杆联结的两刚片是无多余约束的几何不变体系。 瞬变体系的概念 在以上诸规则中都附加有条件: 如 在规则Ⅰ中的是联结三刚片的三个铰不能在同一直线上； 规则Ⅱ中的是联结两刚片的三个链杆不交于一点也不全平行； 规则Ⅲ中的是二元体是一端铰结不在同一直线上的两根链杆构成的装置。 若不附加这些条件，就有可能成为以下三种情况: 分别如下三图所示。它们有一个共同的特征就是在图示位置时，刚片间可作相对运动，但当发生一微小运动后，将不再继续发生相对运动。这类体系称为瞬变体系。这是一类虽有多余约束，但因约束布置不当而能发生瞬时运动的体系，它不能作为结构使用. 2、静定平面刚架的内力计算 在分析静定刚架时，通常应先由整体及某些部分的平衡条件，求出各支座反力，然后再逐杆计算各杆端内力并绘制内力图。 3. 三铰拱的内力计算 拱是曲杆在竖向荷载作用下支座处将产生水平反力的结构，这种水平反力又称为水平椎力，或简称为推力。有无水平推力，是拱与曲梁区别的重要标志。 三铰拱的支座反力和截面内力，通常是用相应简支梁的支座反力和截面内力来表示的。 由左半拱的平衡,有 取截面K以左部分为分离体，如图（c）所示. 当拱轴为合理轴线时，拱的任一截面上的弯矩应为零，即 在计算时， ①通常假设各杆的轴力均为拉力，若所得为负，则为压力。 ②在建立结点的平衡方程时，往往需要把轴力FN分解为水平分力 FNx和竖向分力FNy。设杆长为l ，其水平投影长度和竖向投影长度分别为lx 和 ly，则由它们之间的相似关系有 ③找出桁架中轴力为零的杆件（称为零杆），可使计算得以简化。零杆的判别有以下两种情况： 不共线的两杆结点，无外力作用时，这两杆必要零杆。 两杆共线的三杆结点，无外力作用时，另一杆必为零杆，共线的两杆轴力大小相等且同为拉力或压力 (1) 研究方法 结点法: 逐个地取结点为分离体，分别列平衡方程，即可求出全部杆件轴力的方法。 判断结构中的零杆 截面法: 用截面法灵活截取隔离体 第3章 超静定结构的计算原理与方法 由于结构的超静定次数等于多余约束的个数，因此可用去掉多余约束使之成为静定结构的方法来确定超静定次数，这种静定结构称为原超静定结构的力法基本结构，简称原结构的力法基本结构. 去掉多余约束的方式，通常有以下几种： ② 去掉一个固定铰支座或折开一个单铰，相当于去掉两个约束 。 ③去掉一个固定端支座或切断一根梁式杆件，相当于去掉三个约束。 ④将一个固定端支座改为固定铰或在梁式杆中加一个单铰，相当于去掉一个约束。 基本结构的特点: (1)基本结构在原结构的多余约束的地方，应有相应的多余力。若为外部多余约束，则多余力是单个的支座反力；若为内部多余约束，则多余力是成对的内力。 (2)同一结构的基本结构形式不唯一。但基本结构必须是几何不变的。 2、超静定结构受荷载作用时的内力计算 (2). 超静定桁架 由于桁架结构中的各杆只产生轴力，故力法典型方程中的系数和自由项的计算公式为 (3). 超静定组合结构 常见的组合结构由梁式杆件和桁架链杆组成。由于梁式杆件主要承受弯矩，而桁架链杆只承受轴力。因此，力法典型方程中的系数和自由项应分别按如下两式计算： 3、超静定结构因支座移动时的内力计算 　　　与载荷作用下的力法典型方程相比，非载荷作用下的力法典型方程，若基本结构相同，则力法典型方程中的系数相同，但自由项不同 。 　 对于对称结构上承受非对称荷载。可以将其分解成为正对称的和反对称的两组荷载，分别对同一对称结构进行计算，然后叠加计算结果。 例2. 用位移法计算图示刚架,并作弯矩图. EI=常数. ql2/8 ql2/8 R1P R2P 3q