统计学--第十三章行列表的卡方分割课件.pptVIP

第十四章 卡方检验（二） 第一节2×C表?2的计算公式和?2值的分割 一、公式：行×列表的?2值计算可以用基本公式、专用公式或下述的其他三个公式，最后计算结果相同，可以任意选用. 二、 ?2值及自由度的分割 ?2检验有统计学意义只能认为各总体率或构成比之间总的来说有差别，但不能说明它们彼此之间都有差别，或某两者间有差别。可用?2分割解决此问题 ?2分割的原理是值及自由度的可加性(类似于方差分析) 将计数资料进行计量化转换，1为阳性，0为阴性，则各组均数等于各组率，总均数等于总率。 上述卡方的分子就是离均差平方和。ANOVA中，离均差平方和可按来源分成几部分，其各部分总和等于总离均差平方和。 ?2公式中分母都相同(pq)，则?2值也可分成几部分，各部分的总和等于总?2值，相应的自由度也或分割 第二节 组内分组资料的?2检验 P174，例13－2。先按男女分组，在男女中再分别按是否患病分组，称组内分组 1、计算总?2值： 自由度＝处理数(列数)－1 2、计算病人与对照组间?2值 男性组分2小组，自由度为2－1，女性亦然，因而病人对照间自由度为(2-1)+(2-1)=2 3、计算男女间?2值 男女共分两组，自由度为2－1 注意：如果检验结果男女组间差别有统计意义，则计算病人对照间的?2时，分子两项要分别除以男女的阳性率和阴性率的乘积p1q1和p2q2，这样计算结果则男女间?2值与病人对照间?2值之和不再正好等于总?2值，但相差是不大的 组内分组三级或更多时，方法相同 第三节 内部构成不同的两个率差别的统计意义检验 上节中，男女组间阳性率差别无统计意义，因此，可将男女两组资料合并成四格表来进行卡方检验。 若男女阳性率不同，且男女比例在两组中不一致时，改用下述方法检验：三种 一、加权?2检验法(Cochran 法) P176,例13－3，先列加权?2检验计算表，再求两个率差值的加权平均数、方差、卡方值 亦可用u检验，u=d/Sd 此方法与前述两个率差别的统计学检验的原理类似，只是考虑到内部构成不同，平均差数用的是加权平均数，方差用的是各分表方差piqi的加权平均方差，权数为(1/n1i+1/n2i)的倒数 内部构成在两种以上情况同样可用此方法，见P178例13－4 二、 ?2值相加 例13－3的资料，由于成人与儿童治愈率相差较大，不宜将数据合并检验，可分别计算成人和儿童分表的?2值，然后?2值相加，相应的自由度也相加，再检验 上例成人?2 ＝1.3157，自由度为1 儿童?2 ＝0.8736,自由度为1 总?2 ＝2.1896,总自由度＝2 ?2 0.05(2)=5.99, P0.05 同样适用于内部构成两种以上分类时，计算四格表的卡方时，仍需注意理论数不可过小的规则，且不用校正公式计算各?2值 三、 ?值相加 各分表的方向不一致时，如成人一般疗法高，而儿童新疗法高时，不可用?2值相加，改用?值(?2的平方根)，根据方向加上正负号进行检验，公式如下，k为分表数 第四节 分表理论数合并法 原理：按各分表分别计算理论数，然后将各分表相应的格子理论数相加作总表理论数，进行?2检验 缺点：总表理论数不是由总表中实际数算得，理论上中有问题的。通常此法较保守，可能将应当有统计意义的判断为无统计意义。犯第二类错误 2×2表用加权、?2和?值相加较合理 用这种方法来解决内部构成不同的行×列表，还是可取，因无较简单的类似方法可用。如果此时计算的?2结果稍低于有统计意义的水平时，做结论要慎重。 第五节 行×列表的分割 类似于ANOVA的各均数间相互比较 一、2×k表的分割 P183，例13－7，分析资料提示，吸烟对慢性支气管炎的作用以早年开开始吸烟关系较大：故将原始资料按21岁和21及以上分成两个部分，先对21岁及以上的三个组作?2检验。 若结果无统计意义，可将三个合并为一组再与21岁组进行比较检验 最后，总表的自由度＝两个分表自由度之和 但，总表?2值与两个分表的?2值之和略有差异，并非仅由四舍五入所致，但差异通常不大。若分割后仍用总表频数所得的理论值，则?2值相加正好等于总?2值。 二、行×列表的分割 先研究资料，再决定可能将哪些组合并，检验无统计意义后，正式合并，做检验 第六节 2×C表线性回归的统计意义检验 可认为是百分比(率)趋势的统计意义检验 P185例13－9，可见， ?2值为36.8798，自由度为5， P0.0001，认为不同工龄工作某病患病率不是一样的。但当百分率不是依次递增或递减时，并不能说，“ 随着工龄的延长，工人的患病率有升高或降低的趋势”。可用下述方法作趋势检验 一、按性质分组的资料 例13－8，问是不是有病情越重的组女病人所占的比例越高的趋势？ 先给三组病人按病情轻重给一个人为的分数Z，－1、0、1，并用