自动控制理论22013年）课件.ppt

现代控制理论基础 第一章 控制系统的数学模型 1-1状态空间表达式 1-2系统的微分方程和动态方程之间的变换 例： 例： 例 1-3 系统的传递函数矩阵 例 1-4 离散系统的数学模型 例 例 例： 1-5线性变换 例 1-6 组合系统的数学描述 第二章 线性控制系统的运动分析 2-1 线性定常系统齐次状态方程的解 例 2-2 状态转移矩阵 例 例 例 2-3线性定常系统非齐次状态方程的解 例 2-4 线性时变系统的运动分析 例 2-5线性系统的脉冲响应矩阵 例 2-6连续系统动态方程的离散化 例 2-7线性离散系统的运动分析 例 第三章 控制系统的能控性和能观测性 3-1　引　言 3-2能控性及其判据 例 例 例 例 例 3-3 能观测性及其判据 3-4 离散系统的能控性和能观测性 例 例 3-5 对偶原理 3-6 能控标准形和能观测标准形 例 3-7能控性、能观测性与传递函数的关系 例 例 3-8 控制系统的结构分解 例 例 3-9　线性定常系统的实现 例： 例 第四章 控制系统的稳定性 4-1 引言 4-2李雅普诺夫意义下的稳定性概念 4-3李雅普诺夫直接法（第二法） 例 例 例 例 4-4 线性连续系统的稳定性分析 例 例 4-5线性定常离散系统的稳定性 例 4-6 外部稳定性和内部稳定性 例 例 4-7 非线性系统的稳定性分析 例 例 例 第五章 线性定常系统的综合 5-1 引言 例 例 5-3 状态反馈系统的能控性和能观测性 5-4 输出反馈与极点配置 例 5-5镇定问题 5-6 状态重构和状态观测器 例 5-7降维观测器 例 5-8带状态观测器的状态反馈系统 例 5-9 渐近跟踪与干扰抑制 5-10 解耦控制 例 例 第八章 非线性控制系统 8-1 引言 一 常见非线性特性对系统运动的影响 二.非线性系统特征 三.非线性系统的分析方法 8-2相平面法基础 一. 相平面法的概念 二.相轨迹的绘制方法 例8-1 例8-2 三.由相平面图求时间解 8.3 二阶系统的相平面分析法 一.线性系统的相轨迹 二.奇点与平衡点 例8-3 三.极限环 四.非线性系统的相轨迹 1：具有饱和特性的非线性控制系统 2：继电型非线性控制系统 五.速度反馈对系统自由运动的影响 六.继电系统的滑动现象 七.利用非线性改善系统的性能 8-4 描述函数 一.描述函数的一般概念 二.典型非线性特性的描述函数 8-5 用描述函数分析非线性系统 一.系统的典型结构及基本条件 二.非线性系统的稳定性分析 例8-4 三.非线性系统的自持振荡分析 例8-5 四.非线性系统结构图的简化 2：积分法 根据 从坐标为x0的点移到坐标为x1的点所需时间为： P0 P1 P0 P1 3：圆弧法 这种方法的基本思想是：用圆心位于x轴上的一系列小圆弧来近似所研究的相轨迹段，则运动所需时间等于沿这些小圆弧运动所需时间之和。 相轨迹AD段，可以用x轴上的P、Q、R点为圆心，以|PA|、|QB|、|RC|为半径的小圆弧AB、BC、CD来近似。经过每段小圆弧所需的时间，可以很方便地计算出来。 以tAB为例，在M点有： 以二阶系统的自由运动为例，介绍线性系统的相轨迹。 设系统的微分方程： 1：无阻尼运动 相轨迹为一个椭圆 2：欠阻尼运动 对x(t)求导，消去时间t，整理后得： 它是一条通过初始点 绕在相平面坐标原点上的对数螺旋线。 给定不同的初始点，可以画出一族对数螺旋线。 此时，系统在初始条件下的自由运动为衰减振荡曲线。 3：过阻尼运动 当初始点满足 有A2=0，可得相轨迹方程为： 它表示了相平面上一条特殊的相轨迹。 同理，当初始点满足 有A1=0，相轨迹方程为： 当A1和A2不为零时，对x(t) 求导，消去时间t，整理后得： 4：负阻尼运动 负阻尼运动时ξ0。其中-1ξ0时特征方程式根为一对具有正实部的共轭复数根，相轨迹是一族对数螺旋线。 ξ-1时特征方程式根为两个正实根，相轨迹是一族抛物线。 对于线性二阶系统，还存在另外一种类型的微分方程： 式中ξ0。这时特征方程式根为一正、一负两个实根，微分方程解的形式与过阻尼运动时的形式相同 -q10，-q20。 当初始条件满足： 得到特殊的相轨迹： 当初始条件满足： 得到特殊的相轨迹： 否则，相轨迹为一族双曲线。 描述二阶系统的二阶常微分方程可以用两个一阶微分方程表示，即： 若状态[x10，x20]满足： 则称状态[x10，x20]为系统的一个的平衡点。 若以x1(t)和x2(