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自动控制理论基础教学课件ppt作者左为恒周林演示文稿28第8章4课件.ppt
* 《自动控制理论基础》 第二十八讲 二、化状态方程为Jordan标准形 已知系统的状态空间表达式为： 设：λ1--为m1次重根； λ2--为m2次重根; λl--为ml次重根. 而 l为独立特征向量数。 设 （Q非奇异），于是，有 其中： 而 其中：变换矩阵Q则为: 而: v1j， v2j ，… vmj j （j=1、2…l）由下式确定： 独立特征向量 广义特征向量 例： 解: (1) 求A阵的特征值及特征向量： 由 ，有 又由： ，可求得 再求λ2=-1的一个广义特征向量： 而 (2) 求变换后的A、B、C阵： 于是，可得 8-5 从状态空间表达式求传递函数阵 一、MIMO系统的传递函数阵 在MIMO系统中，表示零初始条件下，输出与输入在频域内的关系，可用一矩阵表示，称为传递函数阵。 设 对上式进行拉氏变换，有 即 而 故系统传递函数阵即为： 其矩阵形式为: 其中： 二、传递函数阵在坐标变换下的不变性： 设系统Σ1为： 令 ，则 其中： 由系统Σ2，有： 即系统经过坐标变换后，其传递函数阵不变。 例：已知系统的状态空间表达式为： 试求出该系统的传递函数G(s). * * *
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