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自动控制理论基础教学课件ppt作者左为恒周林演示文稿29第8章5课件.ppt
* 《自动控制理论基础》 第二十九讲 二、状态转移矩阵 已知齐次方程 的解的形式为: 在数学上， 称为矩阵指数函数。这里，通常记为： 称为状态转移矩阵，故x(t)可改写为： 它表征了一个系统从初始状态到任意状态的转移和状态变量在状态空间中的不断转移。 其几何意义如下图所示： 三、状态转移矩阵的性质 而 例题：对于线性时不变系统，在下面4个关于状态转移矩阵性质的选项中，其中不正确的是: (B) 四、状态转移矩阵的求法 1、按定义计算： 例：已知 ，求 。 此方法手工计算较繁杂，用计算机很方便；另外，计算结果并不是总能写成闭合形式。 2、拉氏变换法： 对上式取拉氏变换法: 而 注意：若A为对角线标准形，则 例1：已知系统 的状态转移矩阵为： 试求系统矩阵A。 解： 例2：设某二阶系统的齐次状态矩阵为： 试求该系统的状态转移矩阵Φ(t)和矩阵A。 当 时 当 时 解：由 可以写出如下方程： 五、线性定常系统的非齐次解 1、直接法： 设系统的非齐次方程为： 两边同乘 ，则有 而 即为： 对上式在 区间内积分，则有 * * *
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