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第二章 轴向拉伸与压缩 §2-1 概述 各种载荷 §2-2 轴向拉伸和压缩的基本概念 截面法步骤 1、在需要求内力处假想用一横截面将构件截开，分成两部分； 2、以任一部分为研究对象； 3、在截面上加上内力，以代替另一部分对研究对象的作用(通常均先将内力假设为正值)； 4、写出研究对象的平衡方程式，解出截面上的内力。 5、当杆件沿轴线作用的外力大于或等于两个时，在不同段内轴力是不相同的，此时应分段应用截面法求各段的轴力。 解：N1=P1=8KN N2=P1-P2=-2KN N3=P1+P2-P3=4KN 应 力 求截面1-1，2-2，3-3上的轴力和应力，画轴力图，已知A=400mm2。 §2. 4 材料轴向拉伸和压缩时的力学性能 材料的力学主要是指材料在外力作用下表现出来的变形和破坏方面的特性。 材料试验机 低碳钢的应力-应变图 反映材料力学性能的主要指标： 强度性能：抵抗破坏的能力，用σs和σb表示 弹性性能：抵抗弹性变形的能力，用E表示 塑性性能：塑性变形的能力，用延伸率δ和截面收缩率ψ表示 §2.5 拉（压）杆件的强度计算 应用1：强度校核 应用1：强度校核 课后作业 P 39-41 2-8(c) 2-10 2-13 * §2.1 概述 § 2.2 轴向拉伸和压缩的基本概念 § 2.3轴向拉伸和压缩时的内力与应力 § 2.4 材料拉伸和压缩时的力学性能 § 2.5 拉（压）杆件的强度计算 § 2.6 拉（压）杆的变形 变形 塑性变形： 举例：钓鱼竿、篮球等球类、弹簧、海绵等 举例：塑料袋变形、面条、地震等 如果外力较大，当它的作用停止时，所引起的形变并不完全消失，而有剩余形变，称为塑性形变 弹性变形： 1、任何物体在外力作用下都会发生形变 当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变能随之消失，这种形变称为弹性形变。 可恢复 不可恢复 强度 材料抵抗塑性变形和断裂的能力 刚度 材料抵抗弹性变形的能力 构件保持其原有平衡形态能力 稳定性 任何物体在外力作用下都会发生形变，当物 体发生弹性形变和塑性形变之后，如果外力继 续增大，构件将发生断裂破坏，这种现象称为 失效。(构件丧失正常的功能) 2、三个性能指标 3. 构件受力的情况 载荷：机构或者机械工作时，作用在构件上的力 集中载荷 分布载荷 通过极小的面积（构件本身相比）传递给构件的压力称为集中载荷 均匀分布载荷 不均匀分布载荷 线性载荷 非线性载荷 均匀分布作用于构件某段长度或者面积上的外力 静载荷 动载荷 逐渐加于构件上并缓慢增加到某值、其大小不随时间变化或很少变化的载荷 大小随时间迅速改变的载荷： 冲击载荷 周期性载荷 P A B l h q 4. 构件变形的基本形式 构件：杆类，各截面 均相同的直杆（梁） 在静载荷作用下的变形与应力 拉伸或压缩 剪切 扭转 弯曲 1.构件的分类：杆件、板壳*、块体*、（箱体类*） 2. 杆件： 直杆：等截面、变截面直杆 折杆：等截面、变截面折杆* 曲杆：等截面、变截面曲杆* 直杆所受外力的合力（一对）与杆轴线重合，则直杆沿轴线方向发生伸长或缩短变形，这种变形称为轴向拉伸或压缩。 拉压变形 连杆 ω P §2.3 轴向拉伸和压缩时的内力和应力 构件受外力作用产生弹性变形时，构件内部分子间伴随着产生一种抵抗力，力求恢复构件已变形部分的形状和尺寸。 构件内部两相邻部分之间的相互作用称为内力，对轴向拉压杆件又可称轴力 假想的平面分割构件，取受力体（分离体），列平衡方程的方法求内力——截面法 轴力的正负判断：拉伸轴力为正 压缩轴力为负轴力图：为形象的表示轴力与横截面的位置关系选定一个力比例尺，以平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，以垂直于杆轴线的坐标表示轴力的数值，绘出表示轴力与截面位置关系的图形。 N1 N2 N3 一等截面直杆，受轴向内力P1、P2、P3的作用，已知P1=8kN,P2=10kN，P3=6kN ，试求AB、BC、CD各段上轴力。 应力为正 应力为负 内力的大小是否直接决定了构件被破坏？ 比较两材料相同而粗细不同拉杆，在相同拉力作用下，当拉力增大时的，试想那根杆先被拉断？ 单位面积上承受的内力称为应力 其单位是兆帕（MPa），N/mm2 若外力方向与杆件轴线重合，则杆件横截面上的应力为平均分布，其作用线垂直于横截面。这种垂直于截面的应力称为正应力，用 表示， 正应力的正负判断：拉应力为正，压应力为负 平行于截面的应力称为切应力，用 表示。 轴力图 一、拉伸和压缩试验 室温、静载（缓慢加载）、小变形等条件 金属标准试件，圆截面长试件标距l0=10d0