运筹学-第7章决策分析课件.pptVIP

（贝叶斯决策） 作业：假设某公司考虑在地区1或地区2销售某一新产品，具体如下 考试类型（闭卷考试，占总评70％） 运筹学考试（大致情况） 判断题：10分（1×10） 选择题：12分（2×6） 简答题：24分（3题）(建模、相对简单的计算题) 综合题：54分（4题）（动态规划、灵敏度分析、运输问题风险决策等） 注意每章的回家作业 复习内容1 线性规划 LP模型（模型建立，标准型） 图解法（适合的类型、步骤） 可行解、基变量、非基变量、基解和基可行解 单纯形算法 大M法，两阶段法，注意的几个问题（MAX和MIN，解的四种情况） 对偶规划及其性质（互补松弛性） 对偶规划的最优解（求解，经济解释－－影子价格） 对偶单纯形法(有一定的局限性，主要在灵敏度分析使用) 灵敏度分析（b,c的变化） 复习内容2 运输问题 数学模型 产销平衡的运输问题的求解 初始解（西北角法，最小元素法，伏格尔法） 最优解的求解（位势法） 数字格与空格，运量如何调整（闭回路法）？ 产销不平衡的运输问题的求解 化为平衡问题（带罚款的、指派问题等） 复习内容3 整数规划 模型 投资问题 集合覆盖问题 运输问题 生产计划问题（固定成本，批量生产等等） 排序问题等等 算法 分支定界法 割平面法 隐枚举法（0-1规划） 复习内容4 网络优化 各种网络模型 与最小费用流问题的关系 求解（略） 网络计划技术（略） 网络图（箭线式） 网络时间的计算，关键路线的确定 复习内容5 动态规划 最短路问题 基本概念与基本原理 例 资源分配问题（目标连加） 市场营销问题（目标连乘） 背包问题 生产与库存问题、可靠性问题、设备负荷问题等等（了解） 复习内容6 决策分析 基本要素，决策问题的表达 不确定型决策问题（五种决策准则） 风险型决策问题（期望值决策准则） 最大期望收益值决策准则 决策树法 贝叶斯决策 效用决策（效用，效用函数的类型） * * * 函数拟合： （1）线性函数： U(x) = c1 + a1(x –c2) （2）指数函数： ： （3）双指数函数： （4）指数加线性函数： （5）幂函数： （6）对数函数： U(x) = c1 + a1log(c3x – c2) * * 效用曲线 直线型 保守型 冒险型 混合型 损益 效用 混合型 损益 效用 保守型 损益 效用 冒险型 练习 一个具有200万元资产价值的商店，该店经理考虑要不要参加火灾保险。保险费用每年为资产价值的千分之三，根据历史资料，每年发生火灾的概率为0.002。 假设有效用曲线： 用效用决策法决策 200 0 不参加保险 199.4 199.4 参加保险 不发生火灾 0.998 发生火灾 0.002 收益 1 0 不参加保险 0.999 0.999 参加保险 不发生火灾 0.998 发生火灾 0.002 收益 选择 参加保险 选择 不参加保险 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 贝叶斯决策 第一步：由以往经验和资料获取状态发生的先验概率。 先验概率：决策者收集、整理、加工获得。 第二步：通过各种手段获得各状态下各试验事件发生的条件概率，利用贝叶斯定理计算出各状态的后验概率。 后验概率：决策者通过抽样或试验等手段收集到的有关状态的信息 第三步：用后验概率代替先验概率进行决策分析。 * * 条件概率 在事件B已经发生的条件下，求事件A发生的概率，称这种概率为事件B发生条件下事件A发生的条件概率，记为 P(B) P(AB) P(A|B) = ? 事件 A?B及其概率P (A?B) 事件B及其概率P (B) 事件A 事件B 一旦事件B发生 * * 概率的乘法公式 设A、B为两个事件，若P(B)0， P(A)0，有条件概率公式，则 P(AB)=P(B)P(A|B)，或P(AB)=P(A)P(B|A)。 因此得P(B)P(A|B)= P(A)P(B|A)。可以立刻导出 贝叶斯定理公式：P(A|B)=(P(B|A)*P(A))/P(B). (阅读内容) 例如：一座别墅在过去的 20 年里一共发生过 2 次被盗，别墅的主人有一条狗，狗平均每周晚上叫 3 次，在盗贼入侵时狗叫的概率被估计为 0.9，问题是：在狗叫的时候发生入侵的概率是多少？ 解：我们假设 A 事件为狗在晚上叫，B 为盗贼入侵，则 P(A) = 3 / 7，P(B)=2/(20·365)=2/7300，P(A | B) = 0.9，按照公式很容易得出结果：P(B|A)=0.9*(2/7300)/(3/7)=0.00058. * * 全概率公式 设事件S1，S2，…，Sn 两两互斥， S1+S2+…+ Sn=?（满足