运筹学I2010课件.ppt

运 筹 学 （Operation Research—“OR”） 一、课程的性质： 本课程是管理科学的重要分支，是管理类本专科学生的专业必修课之一，现已被许多专业列入学习课程。 1、掌握若干运筹学的重要方法与技术，知道在管理工作中使用运筹学模型和数量分析方法对于解决管理中的问题和提高效益所起的作用。 2、初步掌握将实际管理中的问题形成运筹学模型的方法与技巧。 3、初步掌握运用软件求解基本运筹学模型的能力，会使用所学软件解决较简单的实际问题。 三、课程形式 本课程以课堂讲授为主，辅以案例分析。 四、考核 考核分为提交案例分析报告（40%）及期末考试（60%）两部分。 案例报告应包括以下内容： 1、背景介绍：企业或组织的名称，业务范围，运营环境，面临的管理问题等； 2、选用的解决方案：模型变量、约束及参数的描述； 3、优化模型求解（包括软件实现），结果分析，实施建议。 运筹学的发展 运筹学是在第二次世界大战中诞生的。Bawdsey是其诞生地。 1947年Dantzig发现了解决线性规划问题的单纯形法。 50年代以后进入战后的工业恢复期，运筹学也得到了广泛的应用。对于系统配置、聚散、竞争的运用机理深入的研究和应用，形成了比较完备的一套理论，如规划论、排队论、存贮论、决策论等等，电子计算机的问世，又大大促进了运筹学的发展 美国于1952年成立运筹学会，并出版期刊《运筹学》，1959年，国际运筹学会联合会IFORS成立。 20世纪50年代后期，钱学森、华罗庚、许国志等把运筹学引入中国。“打麦场选址问题”和“中国邮递员问题”在此时提出。 华罗庚在1965年起的10年中与他的学生一道在全国推广“优选法”和“统筹法”。 运筹学是一种给出问题不坏的答案的艺术，否则的话问题的结果会更坏。 定性分析是定量分析的基础。 定量分析是定性分析的支持。 从数学模型中求出的解不是问题的最终答案，而仅仅是为实际问题的系统处理提供了有用的可以作为决策基础的信息。 运筹学是研究关于管理问题的最优化决策的理论与方法的学科。 运筹学的研究方法是对实际问题进行实证分析，确定管理目标，建立数学模型，寻找最优方案，最优化地达到所设定的目标。 通过对实际的管理问题建立数学模型，并研究各种数学模型求最优解的方法，以期建立最优化决策的思维意识，提高在定性研究问题的基础上定量研究问题、解决问题的能力。 第一章 静态线性最优化模型 （线性规划） 第二章 网络最优化方法 第三章 系统决策 第一章 静态线性最优化模型 第一节 最优化及最优化模型的建立 典型应用： 下料问题：合理利用线材问题； 配料问题：在原料供应量的限制下如何获取最大利润； 投资问题；从投资项目中选取方案，使投资回报最大； 产品生产计划：合理利用人力、物力、财力等，使获利最大； 劳动力安排：用最少的劳动力来满足工作的需要； 运输问题：如何制定调运方案，使总运费最小； ………… 第一章 静态线性最优化模型 例：生产计划模型 某工厂生产甲、乙两种产品，两种产品分别由两道工序，即由机床A和机床B加工，每件产品的加工时间如下表所示。在一定时间内，两台机床可利用的时间：机床A为1000小时，机床B为600小时。生产产品甲每件利润250元，生产产品乙每件利润500元。 第一章 静态线性最优化模型 例：合理配料模型 用三种原料A1、A2、A3配制一种食品，要求该食品中蛋白质、脂肪、碳水化合物和维生素的含量分别不低于150、200、250、300个单位，这三种原料的单价及每单位原料所含各种成份的数量如表所示。问如何配制这种食品，使成本最低? 第一章 静态线性最优化模型 例：货物运输模型 从甲、乙两个仓库向三个商店调运某种商品，供需量与商品的每吨运费如下表所示，求使总运费最小的调运方案。 例：任务分配模型 设有四件工作A、B、C、D，要分配给四个人甲、乙、丙、丁去做。每个人的工作效率不同，希望每件工作都由最合适的人员去做。每个人做每件工作的效率如下表所示，规定一个人只分配做一件工作。问如何分配才能使总的工作效率最大? 第一章 静态线性最优化模型 P159 某工组有n名工人，现准备从事n项工作，每种工作只能由一个人承担，每人只能承担一项工作。当不同的人从事各种工作的效益不同时，如何分配人员，才能使全工组总收益最大。 线性规划一般形式 目标函数 Max(Min) Z=c1x1+c2x2+……+cnxn 约束条件 a11x1+a12x2+……+a1nxn≤(＝≥) b1 a21x1+a22x2+……+a2nxn≤(＝≥) b2 … … … … … … am1x1+am2x2+……+amnxn≤(＝≥) bm xi 非负约束 第一章 静态