运筹学与最优化方法第10章课件.ppt

第 十 章 智能优化计算简介 第十章 智能优化计算简介 本章对目前常用的几种智能优化计算算法作简单介绍，以使读者对它们有个基本认识。内容包括神经网络、遗传算法、模拟退火算法和神经网络混合优化学习策略。 10.1 人工神经网络与神经网络优化算法 人工神经网络是近年来得到迅速发展的一个前沿课题。神经网络由于其大规模并行处理、容错性、自组织和自适应能力和联想功能强等特点，已成为解决很多问题的有力工具。本节首先对神经网络作简单介绍，然后介绍几种常用的神经网络，包括前向神经网络、Hopfield网络。 10.1 人工神经网络与神经网络优化算法 10.1.1 人工神经网络发展简史 最早的研究可以追溯到20世纪40年代。1943年，心理学家McCulloch和数学家Pitts合作提出了形式神经元的数学模型。这一模型一般被简称M-P神经网络模型，至今仍在应用，可以说，人工神经网络的研究时代，就由此开始了。 1949年，心理学家Hebb提出神经系统的学习规则，为神经网络的学习算法奠定了基础。现在，这个规则被称为Hebb规则，许多人工神经网络的学习还遵循这一规则。 10.1 人工神经网络与神经网络优化算法 1957年，F.Rosenblatt提出“感知器”(Perceptron)模型，第一次把神经网络的研究从纯理论的探讨付诸工程实践，掀起了人工神经网络研究的第一次高潮。 20世纪60年代以后，数字计算机的发展达到全盛时期，人们误以为数字计算机可以解决人工智能、专家系统、模式识别问题，而放松了对“感知器”的研究。于是，从20世纪60年代末期起，人工神经网络的研究进入了低潮。 10.1 人工神经网络与神经网络优化算法 1982年，美国加州工学院物理学家Hopfield提出了离散的神经网络模型，标志着神经网络的研究又进入了一个新高潮。1984年，Hopfield又提出连续神经网络模型，开拓了计算机应用神经网络的新途径。 1986年，Rumelhart和Meclelland提出多层网络的误差反传(back propagation)学习算法，简称BP算法。BP算法是目前最为重要、应用最广的人工神经网络算法之一。 10.1 人工神经网络与神经网络优化算法 自20世纪80年代中期以来，世界上许多国家掀起了神经网络的研究热潮，可以说神经网络已成为国际上的一个研究热点。 10.1 人工神经网络与神经网络优化算法 10.1.2 人工神经元模型与人工神经网络模型 人工神经元是一个多输入、单输出的非线性元件，如图10-1所示。 其输入、输出关系可描述为 10.1 人工神经网络与神经网络优化算法 (10-1-1) 式中， 是从其它神经元传来的输入信号； 是阈值； 表示从神经元到神经元 的连接权值； 为传递函数。 10.1 人工神经网络与神经网络优化算法 10.1 人工神经网络与神经网络优化算法 人工神经网络是由大量的神经元互连而成的网络，按其拓扑结构来分，可以分成两大类：层次网络模型和互连网络模型。层次网络模型是神经元分成若干层顺序连接，在输入层上加上输入信息，通过中间各层，加权后传递到输出层后输出，其中有的在同一层中的各神经元相互之间有连接，有的从输出层到输入层有反馈；互连网络模型中，任意两个神经元之间都有相互连接的关系，在连接中，有的神经元之间是双向的，有的是单向的，按实际情况决定。 10.1 人工神经网络与神经网络优化算法 10.1.3 前向神经网络 (1)多层前向网络 一个M层的多层前向网络可描述为： ①网络包含一个输入层（定义为第0层）和M-1个隐层，最后一个隐层称为输出层； ②第层包含 个神经元和一个阈值单元（定义为每层的第0单元），输出层不含阈值单元； 10.1 人工神经网络与神经网络优化算法 ③第 层第 个单元到第个单元的权值表为 ； ④第 层（ 0）第 个（ 0）神经元的输入定义为 ，输出定义为 ，其中 为隐单元激励函数，常采用Sigmoid函数，即 。输入单元一般采用线性激励函数 ，阈值单元的输出始终为1； 10.1 人工神经网络与神经网络优化算法 ⑤ 目标函数通常采用： （10-1-2）