运筹学与最优化方法第9章课件.ppt

第九章 层次分析  The Analytic Hierarchy Process (AHP) 第九章 层次分析 在管理中，人们常常需要对一些情况作出决策：例如企业的决策者要决定购置哪种设备，上马什么产品；经理要从若干求职者中决定录用哪些人员；地区、部门官员要对人口、交通、经济、环境等领域的发展规划作出决策。 在日常生活中也常会遇到，在多种类不同特征的商品中选购。报考学校选择志愿。毕业时选择工作岗位等。 第九章 层次分析 这一系列的问题，单纯靠构造一个数学模型来求解的方法往往行不通，而用完全主观的定夺也常常表现为举棋不定，而最终选择不理想，甚至不满意的决策方案。 面对这样的问题，运筹学者开始了对人们思维决策过程进行分析、研究。 第九章 层次分析 美国运筹学家，T.L.Saaty等人在九十年代提出了一种能有效处理这类问题的实用方法，称之为层次分析法（AHP法） T.L.Saaty等曾把它用于电力工业计划，运输业研究，美国高等教育事业1985-2000展望，1985年世界石油价格预测等方面。 第九章 层次分析 这种方法的特征：定性与定量相结合，把人们的思维过程层次化，数量化。 AHP法作为一种决策方法是在1982年11月召开的中美能源、资源、环境学术会议上，有Saaty学生H.Gholamnezhad首先向中国介绍的。以后层次分析法在中国得到很大的发展，很快应用到能源系统分析，城市规划，经济管理科研成果评价的许多领域。 第九章 层次分析 §9.1 层次分析法的基本步骤 运用AHP法进行决策时，大体可以分为4个步骤进行： （1）? 分析系统中各个因素的关系，建立系统的递阶层次结构； （2）? 对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵； 第九章 层次分析 （3）? 由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重； （4）? 计算各层元素对系统目标的合成权重，并进行排序。 第九章 层次分析 一、建立层次分析的结构模型： 用AHP分析问题，首先要把问题条理化、层次化，构造层次分析的结构模型。这些层次大体上可分为3类： 1、最高层：在这一层次中只有一个元素，一般是分析问题的预定目标或理想结果，因此又称目标层； 第九章 层次分析 2、中间层：这一层次包括了为实现目标所涉及的中间环节，它可由若干个层次组成，包括所需要考虑的准则，子准则，因此又称为准则层； 3、最底层：表示为实现目标可供选择的各种措施、决策、方案等，因此又称为措施层或方案层。 层次分析结构中各项称为此结构模型中的元素。 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 第九章 层次分析 ⅲ、Aw=(1.7470，0.9283，0.3388)T 1 1.7470 0.9283 0.3288 3 0.5815 0.3090 0.1095 3.0037 ?max= + + = 用和积法： ⅰ、 1 2 5 0.5882 0.6 0.5556 A= 1/2 1 3 B= 0.2941 0.3 0.3333 1/5 1/3