三角形全等的判定2.doc.doc

11．２三角形全等的判定（第二课时） 学习目标 1.探索三角形全等的“边角边”的条件，理解满足边边角两三角形不一定全等 2.应用“边角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等. 知识梳理： 三角形全等的条件： 和它们的 对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“ ” 注： 及其一边所对的 相等，两个三角形不一定全等。 学法指导： 例题 如图，点在同一直线上，，，．与全等吗？说明你的结论． 分析:由题意，题中直接给出一组对应角、一组对应边相等，还差一组对应边（BC=EF）就可以应用“SAS”判定两个三角形全等了．观察所给的条件，我们可以利用线段的和得到有效的一组对应边BC=EF，于是问题获得解决． 当堂训练：一．填空：X k b 1 . c o m 1.如图甲，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)． 2.如图乙，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________________(这个条件可以证得吗？)． 二 解答题：1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF． 2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF． 求证：△ABE≌△CDF． 达标检测 1．如图所示，BD、AC相交于点O，若OA = OD，用“SAS”说明△AOB≌△DOC，还需要的条件是 ( ) A．AB = CD B．OB = OC C．∠A =∠D D．∠AOB = ∠DOC 2．如图所示，D是BC的中点，AD⊥BC，那么下列说法错误的是 ( ) A．△ABD≌△ACD B．∠B =∠C C．AD是△ABC的高 D．△ABC一定是等边三角形 3．如图，AB = CD，要使△ABD≌△ACD，应添加的条件是__________________(添加一个条件即可) 4．如图，点C、D在线段AB上，PC = PD，∠1 =∠2，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添加的条件为____________，你得到的一对全等三角形是_________≌_________． 5．如图，OA = OB，OC = OD，∠O = 60°，∠C = 25°，则∠BED = ________． 6．已知：如图，AB∥CD，AB = CD．求证：△ABD≌△CDB 7．已知：如图，AB = AC，AD = AE．求证：∠B =∠C 课后作业（夯实基础） 1．如图，在和中，已知，，根据（SAS）判定 ，还需的条件是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．以上三个均可以 2．下面各条件中，能使ABC≌△DEF的条件的是（　　　） ．AB＝DE，A＝D，BC＝EF　　　　．AB＝BC，B＝E，DE＝EF ．AB＝EF，A＝D，AC＝DF　　　　．BC＝EF，C＝F，AC＝DF 第3题 第4题 A．． B． C． D． 4．如图，已知，，．下列结论不正确的有（ ）． A． B． C．AB=BC D． 5．如图，已知，垂足为，，垂足为，，，则＝___________．新 课 标 第 一 网 第5题 第6题 6．如图，已知，，，经分析 ．此时有 ． 7．如图所示，ABCD相交于O，且AO＝OB，观察图形，图中已具备的另一相等的条件是________，联想到SAS，只需补充条件________，则有AOC≌△________． 8．如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心破裂成两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上________块，其理由是__________． 9．如图，把两根钢条，的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳）只要量出的长度，就可以知道工件的内径是否符合标准，你能简要说出工人这样测量的道理吗？