人工智能基础02--知识表示解读.ppt

2.3 问题归约法 2.3.2 与或图表示 　可解节点 与或图中一个可解节点的一般定义可以归纳如下： 　(1) 终叶节点是可解节点(因为它们与本原问题相关连)。 　(2) 如果某个非终叶节点含有或后继节点，那么只有当其后继节点至少有一个是可解的时，此非终叶节点才是可解的。 　(3) 如果某个非终叶节点含有与后继节点，那么只要当其后继节点全部为可解时，此非终叶节点才是可解的。 　 2.3 问题归约法 2.3.2 与或图表示 　　 不可解节点 不可解节点的一般定义归纳于下： 　　(1) 没有后裔的非终叶节点为不可解节点。 　　(2) 如果某个非终叶节点含有或后继节点，那么只有当其全部后裔为不可解时，此非终叶节点才是不可解的。 　　(3) 如果某个非终叶节点含有与后继节点，那么只要当其后裔至少有一个为不可解时，此非终叶节点才是不可解的。 2.3 问题归约法 2.3.2 与或图表示 4. 与或图构图规则 　(1) 与或图中的每个节点代表一个要解决的单一问题或问题集合。图中所含起始节点对应于原始问题。 　(2) 对应于本原问题的节点，叫做终叶节点，它没有后裔。 　(3)?对于把算符应用于问题A的每种可能情况，都把问题变换为一个子问题集合；有向弧线自A指向后继节点，表示所求得的子问题集合。 　(4) 一般对于代表两个或两个以上子问题集合的每个节点，有向弧线从此节点指向此子问题集合中的各个节点。 　(5) 在特殊情况下，当只有一个算符可应用于问题A，而且这个算符产生具有一个以上子问题的某个集合时，由上述规则3和规则4所产生的图可以得到简化。 2.3 问题归约法 2.3.2 与或图表示 　 A D E F 与或图简化 A N M H B C D E F G 与或图 2.4 谓词逻辑法 2.4.1 谓词公式 P(x1, x2, …, xn) n元谓词公式（predicate formulas） 其中，P为n元谓词，x1, x2, …, xn为客体变量或变元。 原子公式只有当其对应的语句在定义域内为真时，才具有值T(真)；而当其对应的语句在定义域内为假时，该原子公式才具有值F(假)。 原子公式 2.4 谓词逻辑法 2.4.2 谓词公式 合适公式　　 在谓词演算中合适公式的递归定义如下： 　(1) 原子谓词公式是合适公式。 　(2) 若A为合适公式，则～A也是一个合适公式。 　(3) 若A和B都是合适公式，则(A∧B)，(A∨B)，(A=B)和(A←→B)也都是合适公式。 　(4) 若A是合适公式，x为A中的自由变元，则(? x)A和(彐x)A都是合适公式。 　(5) 只有按上述规则(1)至(4)求得的那些公式，才是合适公式。 2.4 谓词逻辑法 2.4.2 谓词公式 例：任何整数或者为正或者为负 用I(x)表示“x是整数”，P(x)表示“x是正数”，N(x)表示“x是负数” 于是，上述命题用谓词公式表示如下： (? x)(I(x) =(P(x) ∨ N(x)) 2.4 谓词逻辑法 2.4.2 谓词演算 1. 语法和语义 　　谓词逻辑的基本组成部分是谓词符号、变量符号、函数符号和常量符号，并用圆括弧、方括弧、花括弧和逗号隔开，以表示论域内的关系。 r1 r2 INROOM(ROBOT, r1) INROOM(ROBOT, r2) INROOM(X, Y) 2.4 谓词逻辑法 2.4.2 谓词演算 2. 连词和量词 连词 合取：用连词∧ (与)把几个公式连接起来而构成的公式叫做合取式，而此合取式的每个组成部分叫做合取项。一些合适公式所构成的任一合取也是一个合适公式。 析取：用连词∨ (或)把几个公式连接起来所构成的公式叫做析取式，而此析取式的每一组成部分叫做析取项。由一些合适公式所构成的任一析取也是一个合适公式。 蕴涵：用连词=〉连接两个公式所构成的公式叫做蕴涵。蕴涵的左式叫做前项，右式叫做后项。如果前项和后项都是合适公式，那么蕴涵也是合适公式。 2.4 谓词逻辑法 2.4.2 谓词演算 非：前面具有符号～的公式叫做否定。一个合适公式的否定也是合适公式。 原子公式是谓词演算的基本积木块，运用连词能够组合多个原子公式以构成比较复杂的合适公式。 2.4 谓词逻辑法 2.4.2 谓词演算 量词 全称量词 (?x)：若一个原子公式P(x)，对于所有可能变量x都具有T值，则用(?x)P(x)表示。 (?x)(现代理工科大学生(x)→学习计算机应用基础(x)) “所有现代理工科的大学生x，都必须学习计算机应用基础课程”