公开课---3.1.1直线的倾斜角与斜率解读.ppt

学习课本P82―P86: 回答以下问题： 1.什么叫直线的倾斜角？倾斜角 范围？ 2.一条直线可由哪些条件确定？ 3.什么叫直线的斜率？ 4.倾斜角与斜率有什么联系？ 5.斜率公式是什么？ 学习课本P82―P86: 回答以下问题： 1.什么叫直线的倾斜角？倾斜角 范围？ 2.一条直线可由哪些条件确定？ 3.什么叫直线的斜率？ 4.倾斜角与斜率有什么联系？ 5.斜率公式是什么？ * * 3.1直线的倾斜角与斜率 直线的位置 我们知道，两点确定一条直线。 过一点O的直线可以作无数条直线 这些直线有什么联系呢? (1)它们都经过点P. (2)它们的‘倾斜程度’不同 一、直线的倾斜角 1、直线倾斜角的定义： 当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角 注意： (1)直线向上方向； (2)X轴的正方向。 下列四图中，表示直线的倾斜角的是( ) 练习： A B C D A 2、直线倾斜角的范围： 当直线 与 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 ，因此，直线的倾斜角的取值范围为： 播放 零度角 锐角 直角 钝角 按倾斜角去分类，直线可分几类？ 3、直线倾斜角的意义 在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。 倾斜角相同能确定一条直线吗？ 相同倾斜角可作无数互相平行的直线 4、如何才能确定直线位置？ 一点+倾斜角 确定一条直线 过一点且倾斜角为 能不能确定一条直线？ （两者缺一不可） 能 　　日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？ 前进量 升 高 量 二、直线的的斜率 思考?日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？ 如图3.1-3，日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即 升高量 前进量 A B C D 设直线的倾斜程度为K 1、直线斜率的定义： 我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率 用小写字母 k 表示，即： 例如： 思考：当直线与 轴垂直时，直线的倾斜角是多少？ x y o a k O a tan = k 3、探究：由两点确定的直线的斜率 如图，当α为锐角时， 能不能构造一个直角三角形去求？ 锐角 4、直线的斜率公式： 综上所述，我们得到经过两点 的直线斜率公式： 与 两点的顺序无关 1、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？ 思考？ 答：不成立，因为分母为0。 思考？ 2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？ 答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=0 、如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这 些直线的倾斜角是什么角？ y x o . . . . . . . . . . A B C 直线AB的斜率 直线BC的斜率 直线CA的斜率 ∵ ∴直线CA的倾斜角为锐角 ∴直线BC的倾斜角为钝角。 解： ∵ ∴直线AB的倾斜角为零度角。 ∵ 例1