人工智能导论-第一章(自学)_17909231解读.ppt

* * * * 突破口：H值估计的要合理，即应该满足单调条件。考虑到h满足A*条件，所以父子节点的h值差，应该小于等于c才合理。 * * 说明了P中有一个节点nj，他自己在closed中，nj+1在open中 * nk=n * 注意：nj＋1是在open中 * 非子节点的情况，肯定后扩展的f值不会小，因为如果小的话，就先扩展了，不会后扩展。 * * * 定理5的证明（续2） 重写上式：f(nj+1) ≤ g*(n)+h(n) 另一方面，A*选n扩展，必有： f(n) = g(n)+h(n) ≤ f(nj+1) 比较两式，有： g(n) ≤ g*(n) 但已知g*(n)是最佳路径的耗散值，所以只有：g(n) = g*(n)。得证。 * h单调的性质（续） 定理6： 若h(n)是单调的，则由A*所扩展的节点序列其f值是非递减的。即f(ni) ≤ f(nj)。 其中nj在ni的后面扩展。 只需证明nj是ni的子节点的情况。 * 定理6的证明 由单调限制条件，有： h(ni) – h(nj) ≤ C(ni, nj) = f(ni)-g(ni) = f(nj)-g(nj) f(ni)-g(ni) - f(nj)+g(nj) ≤ C(ni, nj) = g(ni)+C(ni, nj) f(ni)-g(ni) - f(nj)+ g(ni)+C(ni, nj) ≤ C(ni, nj) f(ni) - f(nj) ≤ 0，得证。 * h单调的例子 8数码问题： h为“不在位”的将牌数 1 h(ni) - h(nj) = 0 (nj为ni的后继节点) -1 h(t) = 0 c(ni, nj) = 1 满足单调的条件。 * 对算法加以改进 一些结论： OPEN表上任以具有f(n) f*(s)的节点定会被扩展。 A*选作扩展的任一节点，定有f(n)≤f*(s)。 当h(n)恒等于0时，h为单调的。 * 改进的出发点 OPEN = ( … … … … ) f*(s) f值小于f*(s)的节点 f值大于等于f*(s)的节点 fm：到目前为止已扩展节点的最大f值，用fm代替f*(s) * 修正过程A 1, OPEN:=(s), f(s)=g(s)+h(s), fm:=0; 2, LOOP: IF OPEN=( ) THEN EXIT(FAIL); 3, NEST:={ni|f(ni)fm} IF NEST ≠ ( ) THEN n:=NEST中g最小的节点 ELSE n:=FIRST(OPEN), fm:=f(n); 4, …, 8: 同过程A。 * s(10) A(1) B(5) C(8) G 目标 6 3 1 1 1 8 前面的例子： OPEN表 CLOSED表 fm s(0+10) s(0+10) 10 A(6+1) B(3+5) C(1+8) s(0+10) C(1+8) 10 A(6+1) B(2+5) s(0+10) C(1+8) B(2+5) 10 A(3+1) s(0+10)C(1+8)B(2+5)A(3+1) 10 G(11+0) * h的单调化方法 如果令： f(n) = max(f(n的父节点), g(n)+h(n)) 则容易证明，这样处理后的h是单调的。 * IDA*算法(Iterative Deepening A*) 基本思想：回溯与A*的结合 算法简介（非严格地） 1，设初始值f0； 2，集合S＝NULL； 3，用回溯法求解问题，如果节点n的f值大于f0，则将该节点放入集合S中，并回溯； 4，如果在3中找到了解，则结束； 5，如果3以失败结束，则f0＝S中节点的最小f值； 6，返回到2。 * 知识的灵活应用 例：如何转动，使得每个扇区数字和为12。 1 3 5 5 1 4 4 1 3 3 2 5 2 3 1 2 3 1 2 2 5 5 2 3 4 2 5 4 3 4 3 3 分析： 阴影部分数字和：48 直径部分数字和：24 转45°改变阴影部分 转90°改变直径部分 但不改变阴影部分 转180°改变扇区部分 但不改变阴影部分 也不改变直径部分 * 4，其他的有哪些信誉好的足球投注网站算法 爬山法（局部有哪些信誉好的足球投注网站算法） * 其他的有哪些信誉好的足球投注网站算法（续1） 随机有哪些信誉好的足球投注网站算法 动态规划算法 如果对于任何n，当h(n)=0时，A