人教版八年级数学上册课件_112三角形全等的判定２　　PPT课件课件.pptVIP

* 新城实验学校 杨苗苗 全等三角形判定（二） 已知：AD//BC，BO=DO。 求证：OE=OF。 A B C D 1 2 3 4 O E F 5 6 复习： 角边角公理 证：∵AD//BC。 ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） ∴△OED和△OFB中， ∠1=∠2（已知） OB=OD（已知） ∠3=∠4（对顶角相等） ∴△OED≌△OFB（ASA） ∴OE=OF（全等三角形对应边相等） A B C D 1 2 3 4 O E F 5 6 提问： 由AD//BC 可得 ∠1=∠2 ∠5=∠6 得出△OED≌△OFB ？ 能否用ASA公理 推论： 有两角和其中一角的对边 对应相等的两个三角形全等。 （AAS） A′ 例1、 已知，如图△ABC≌△A′B ′C ′， AD ，A ′D ′分别是△ABC、 △ A′B ′C ′的高。 求证：AD=A′D′ ? A B C D B ′ C ′ D ′ A′ 证： ∵ △ABC≌△A′B′C′。 ∴AC=A′C′（全等三角形对应边相等） ∴∠C=∠C （全等三角形对应角相等）∵AD⊥BC，A′D′⊥B′C（已知） ∴∠ADC=∠A′D′C′=90°（垂直定义） 在△ADC和△ A′D′C′中 ∠C=∠C′ ∠ADC=∠A′D′C′（已证） AC=A′C′ ?∴△ADC≌△A′D′C′ （AAS） ∴AD=A′D′ （全等三角形对应边相等） 课堂练习：课本P38 1，2 作业与练习 小结： 全等三角形判定方法。 （SAS，ASA，AAS） 小结 * * * * * *