人教版八年级数学上册课件_1231等腰三角形　PPT课件1课件.ppt

香 * * 八年级上数学：12.3《等腰三角形》 人民教育出版社八年级数学上册 图中有些你熟悉的图形吗？ 图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点? 北京五塔寺 西安半坡博物馆 斜拉桥梁 体育观看台架 埃及金字塔 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. A C B 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 底角 底边 腰 AC=AD CA=CB AB=AC 条件 AB、AC BC ∠B、 ∠C CA、CB AC ∠A、 ∠B AC、AD ∠ACD、 ∠ADC DC 图形 顶角 ∠A ∠C ∠CAD 写一写 1、动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形。 （只剪一刀） 2、想一想： （1）剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。 （2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ （3）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。 A B C （2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ A B C （2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ A B C （2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ A B C （2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ A B C （2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ A B C （2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ A B C （2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ A B C （2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ A B C （2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ A B C （2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ A C （2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 腰 腰 底角 你发现了什么？ 结论：等腰三角形的两底角相等 性质1、等腰三角形的两个底角相等。 （等边对等角） A B C D 已知： △ABC 中，AB＝AC 证明：作底边BC边上的中线AD。 在△ABD与△ACD中： AB＝AC（已知） BD＝DC（作图） AD＝AD（公共边） ∴△ABD≌△ACD（SSS） ∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等） A B C 性质1的应用格式： ∵AB＝AC（已知） ∴∠B＝∠C（等边对等角） 求证：∠B＝∠C 。 方法一：作顶角∠BAC的平分线AD。 ∵AD平分∠BAC ∴∠1＝∠2 在△ABD与△ACD中 AB＝AC（已知） ∠1＝∠2（已证） AD＝AD（公共边） ∴ △ABD ≌ △ACD（SAS） ∴ ∠B＝∠C A C B `D 方法二：作底边BC的高AD。 ∵AD⊥BC ∴ ∠ADB ＝∠ADC＝90° 在△ABD与△ACD中 ∠ADB ＝∠ADC＝90° AB＝AC（已知） AD＝AD（公共边） ∴ △ABD ≌ △ACD（HL） ∴ ∠B＝∠C 1 1 2 A B C D 议一议：说说为