人教版八年级数学上册课件_1232等边三角形　PPT课件1课件.pptVIP

等边三角形是轴对称图形吗？ 若是，有几条对称轴？ 结论:等边三角形是轴对称图形， 有三条对称轴. 1.三个内角都相等的三角形是等边三角形. ∵∠A=∠B=∠C=60 ° ∴AB=AC=BC （等角对等边） ∴三角形△ABC是等边三角形. 有一个内角等于60 °的等腰三角形是什么三角形？ 假若AB=AC.则∠ B= ∠ C 1.当顶角∠A=60 °时,∠ B= ∠ C= 60 ° ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形. 2.当底角∠ B= 60时,∠ C=60 °, ∠A=180 -(60 °+60 °)=60. ° ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形. 练习 (1).等边三角形的性质. * A B C 1、什么是等腰三角形？ 2、等腰三角形有哪些性质？ 等腰三角形的两腰相等AB=AC 两底角相等∠B=∠C（等边对等角） 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合（三线合一） D 等腰三角形是轴对称图形 有两边相等的三角形是等腰三角形。 3.等腰三角形的判定方法 等角对等边 如右图所示，在△ABC中，AB=AC, ∠ B=60 °,你能得到什么结论。 A B C 提示：在△ABC中AB=AC ∴∠B=∠C =60° ∵∠A+∠B+ ∠ C=180° ∴∠A=60° ∵ ∠A= ∠ C ∴BC=AB ∴AB=BC=AC 像△ABC这样三边相等的三角形，我们把它叫做等边三角形 60° ⑵等边三角形的三个内角都相等,并且 每一个角都等于60°.(∠ A= ∠ B= ∠ C=60°) ⑴等边三角形的三边都相等（AB=AC=BC） A B C ） （ 60° 60° 等边三角形性质探索: 思考题 ？ 一个三角形满足什么条件 就是等边三角形? 一般三角形 等边三角形 ⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形. ⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形. 等边三角形 等腰三角形 等边三角形判定探索（判定方法）: A B C A B C 等边三角形判定探索: 等边三角形判定方法2： 有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形 A B C 怎样判断三角形ABC是等边三角形？ 方法一：三角形的三边相等； 方法三：有一个角等于60°的等腰三角形 是等边三角形。 方法二：三角形的三角相等； 例:如图12.3-7，⊿ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB、AC于D、E， 求证： ⊿ADE是等边三角形。 ∵ ⊿ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠C ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C ∴∠A=∠ADE=∠AED ∴⊿ADE是等边三角形 A B C D E 如图12.3-7 ∵ DE∥BC 证明： A B C E Ｆ Ｄ １．等边三角形是轴对称图形吗？如　　　　　　　　　果是，指出它的对称轴． ２．如图，等边三角形⊿ABC中，AD是BC　　　　边上的高，∠ＢDE＝∠ＣDＦ＝６０°图中与ＢD相等的线段有哪些？ 1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 ° 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一. (2) 等边三角形的判定: 1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形. *