人教版八年级数学上册课件_131　平方根　　PPT课件1课件.pptVIP

小结与作业: 谈谈你的收获 本节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论,求一个数的算术平方根与求一个非负数的平方正好是互逆的过程,因此,求一个非负数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的开平方运算,只不过,负数是没有算术平方根的 * * * * * * * *  学习目标： 1、知道算术平方根的概念 2、会求正数的算术平方根并会用符号 问题：学校要举行美术作品 比赛，小明很高兴，他想裁出 一块面积为25dm2的正方形画布， 画上自己的得意之作参加比赛， 这块正方形画布的边长应取多 少？ 边长 正方形的面积 0.25 36 16 9 1 1 3 4 6 0.5 特殊：0的算术平方根是0。 一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。 例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001 解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10， 即 =10。 （2）因为 = ，所以 的算术平方根是 ，即 = （3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 =0.01。 学以致用 判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。 你能根据等式： =144说出 144的算术平方根是多少吗？ 并用等式表示出来。 下列式子表示什么意思？你 能求出它们的值吗？ 探究： 怎样用两个面积为1的小正方形拼 成一个面积为2的大正方形？ 小正方形的对角线的长是多少呢？ 探索 交流 如图，把两个小正方形沿对角线剪开， 将所得的4个直角三角形拼在一起，就 得到一个面积为2的大正方形。你知道 这个大正方形的边长是多少吗？ 设大正方形的边长为x，则 =2. 由算术平方根的意义可知 x= 你知道 有多大吗? 无限不循环小数 逼近法 补充练习： 0和1 0 正 1.判断题 ① 的算术平方根是± （ ） ③一个正数的算术平方根总小于它本身（ ） ②5是 的算术平方根 （ ） 2.填空题 ① 正数的算术平方根是 数，0的算术平方根是 ， 算术平方根等于它本身的数是 ② 的算术平方根是 ③ 的算术平方根的相反数的绝对值是 √ × × 4 1、下列各数没有算术平方根的是( ) A. 0 B.16 C.-4 D.2 2、若数a的算术平方根等于3，则a的 值是（ ） A. 3 B. -3 C. -9 D.9 C D 认真选一选 D 一、 a的算术平方根(a＞0)怎么表示___________. 二、　 =9, 则3是9的__________, 表示为______. 三、0的算术平方根是_______,表示 为________. 算术平方根 0 0 = 0 a 2 3 练一练 四、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 答：有意义的是 无意义的是 ( ) 2 ; 3 ; 3 ; 3 ; 5 - - - 思考： 1.下列各式哪些有意义，哪些没 有意义？ （1）- （2） （3） （4）