人教版八年级数学上册课件_131　平方根　　PPT课件3课件.ppt

达标训练： (1)49的平方根是（ ），算术平方根是（ ）； (2)0.09的平方根是（ ），算术平方根是（ ）； (3)若－ 是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（ ）； (4)平方根等于它本身的数是（ ），算术平方根等于它本身的数是（ ）； (5) 一个数的平方等于 0.01 ，这个数是（ ）； (6) √(-5)2= (7)求下列各数的平方根：0.81， ，0，√81 ±7 ±0.3 ±0.1 7 0，1 0 0.3 5 判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。 对 错 对 错 错 6 （2）已知正方形面积是2㎝2，那么它的边长是多少？ 从问题中产生新的课题: S=2㎝2 ？！ ？！ ？！ ？！ （1）已知正方形面积是4㎝2，那么它的边长是多少？ 从问题中产生新的课题: S=4㎝2 2㎝ 2㎝ 2㎝ 2㎝ （3）已知正方形面积是a㎝2，那么它的边长是多少？ 从问题中产生新的课题: S= a ㎝2 ？！ ？！ ？！ ？！ 新的运算: ---------乘方的逆运算 （2）已知正方形面积是2㎝2，那么它的边长是多少？ （3）已知正方形面积是a㎝2，那么它的边长是多少？ S= a ㎝2 S=2㎝2 前面的两个问题解决了吗? * 人教版·数学·八年级(上) 教学目标 1、理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根； 2、能正确区分平方根与算术平方根的意义； 3、掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法。 平方根的概念对符号“ ”意义的理解 教学重点： 平方根的概念及求某些数的平方根的方法 教学难点： 复习 2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。 100；1；36/121; 0; －0.0025; (-3)2 －25； 1.什么叫做算术平方根？ 一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为： 读作： a叫做 “根号a”, 被开方数。 3.什么叫乘方？什么叫幂？ 答：求相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的运算结果叫做幂。 （1）42= ，（－4）2= ； （2） ， ； （3）（0.8）2= ， （－0.8）2= 。 16 16 0.64 0.64 4.填空 显然乘方是已知底数和指数，求幂。 如： 42已知底数4及指数2，求幂16。 反过来：如果已知一个数平方等于16，怎样求这个数？即知已指数2及幂16，求底数？？？ 设这个数为x 则 x 2 =16 ∵4 2 = 16，（－4）2 = 16 ∴ x = 4 或 －4 因为4 、－4的平方都等于16，我们把4及－4叫做16的平方根。 同理： 的平方等于 。那么 叫 的平方根。 0.8、－ 0.8的平方等于0.64。那么 叫 的平方根。 0.8、－ 0.8 0.64 自学并讨论？ 1.什么叫平方根？如何表示一个数的平方根？ 2.什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？ 3.如何求一个数的平方根？ 4.平方根有什么性质？ 5.平方根与算术平方根有什么异同？ 让我们一个一个解决吧！好吗？ 自学并讨论？ 1.什么叫平方根？p73 一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。 例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根。也可以说:9的平方根是±3. 如何表示一个数的平方根？ 132=169（-13）2=169， ±2叫做4的平方根。 ±10叫做100的平方根 ±13叫做169的平方根。 22=4，（-2）2=4， 102=100，（-10）2=100， 平方根的表示方法、读法P74 根号 被开方数 根指数 可以省略 又叫a的算术平方根 例如： 自学并讨论？ 2.什么叫开平方？见P73 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 开平方与平方是什么关系？见P73 a的平方根 底数 幂 被开方数 互为 逆运算 指数 根号 已知底数和指数求幂