人教版八年级数学上册课件_1412函数　　PPT课件课件.pptVIP

问题1 ：全运会火炬手以3米／秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为S米，传递时间为t秒，填写下表： 畅所欲言 你能举出一些函数的例子吗？ * 汶上县第二实验中学 怎样用含t的 式子表示 s？ S=3t ________ 随着 的变化而变化， 当 确定一个值时， 就随之确定一个值。 传递路程S 传递时间t 传递时间t 传递路程S s(米) 4 3 2 1 t(秒) 思考：1.每个问题中有几个变量？ 2.同一个问题中的变量之间有什么联系？ 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长 为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下 表。 L=10+0.5m 问题2 弹簧长度(cm) 5 4 3 2 1 悬挂重物的质量(Kg) 10.5 11 11.5 12 12.5 怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(cm)? 用10 m 长的绳子围成长方形，若改变长 方形的长度，长方形的面积会怎样变化。 … 长方形面积(m2) … 另一边长为 ( )（m） … 2 2.5 3 4 一边长为X( m ) 设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含X的式子表示长方形的面积s？ 问题3： 4 1 2 2.5 3 6 6.25 6 5-x s=x(5-x) 上述三个问题有什么共同之处？ 2.当一个变量确定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与其对应。 1. 每个变化的过程中都存在着两个变量. （1）下图是自动测温仪记录的图象，随着时间t的变化，气温T也随之变化．对于时间t每一个确定的值，温度T都有唯一确定的对应值吗？ 观察 （2）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？ o x y （3）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年 份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？ 函数的概念： 1. 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且 对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应， 那么我们就说 x是自变量 ，y是x的函数。 2. 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 例如在问题1中，时间t是自变量，里程s是t的函数。 t=1时，其函数值为3；t=2时，其函数值为6。 （1）在计算器上按照下面的程序进行操作： 输入x（任意一个数） 按键 × 2 + 5 = 显示y（计算结果） y 101 0 －4 3 1 x 7 11 －3 5 207 问题：显示的数y是x的函数吗？为什么? 上面操作程序中所按的第三个键和第四个键 应是 . 2、在计算器上按照下面的程序进行操作： ? 下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果： x -2 -1 0 1 2 3 y -5 -2 1 4 7 10 + 1 y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y). 1. 一辆汽车的油箱中现有汽油40L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系的式子。 （2）指出自变量x的取值范围。 （3）汽车行驶300 km时，油箱中还有多少油？ 解:(1) 函数关系式为: y = 40－0.1x (2) 由x≥0及40－0.1x ≥0　得　0 ≤ x ≤ 400 ∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 400 (3)当 x = 300时,函数 y 的值为:y=40－0.1×300=10 因此,当汽车行驶300 km时,油箱中还有油10L. (3) 腰长AB=3时,求底边的长. (2) 自变量的取值范围; 2. 等腰三角形ABC的周长为10, 底边BC长为 , 腰AB长为 , 求: （1）表示y与x的函数关系的式子。 1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子。 （1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变。 （2）秀水村的耕地面积是106 ,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。 m2 _______是自变量，_____是_