人教版八年级数学上册课件_1412变量与函数　　PPT课件2课件.pptVIP

你能举出生活中类似的例子吗?可以小组讨论. 一.变量、常量的定义 1.学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖 品，钢笔的单价是4元/支，则总金额y（元）与购 买支数x(支)的关系式是 ， 其中变量是 ，常量是 . 2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数 n（个）与单价 a（元）的关系式是 ， 其中变量是 ，常量是 . 一.变量、常量的定义 谢 谢! 知识反馈 1.现有笔记本500本，学生x人，若每人5本，则余 下y本笔记本，用含x的式子表示y为：y=________，其 中常量是_____，y和x都是_____量. 2.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来． 他已存有50元，从现在起每个月末存12元．设x个月后 小张的存款数为y,试写出小张的存款数y与从现在开 始的月份数x之间的函数关系式 ，其 中常量是 ，变量是 ，自变量 是 ， 是 的函数. * * 14.1 变量与函数 人教版数学八年级上册 第十四章 一次函数 请你欣赏 大千世界处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢? (1)某影院每张电影票的售价为10元，设一场电影售出x张票，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y? 问题: (2)在一根弹簧的下端悬挂重物，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为 mkg,受力后的弹簧长度为lcm,填写下表,并用含m的式子表示l . l（cm） … 5 4 3 2 1 0 m（kg） 问题: 10 10.5 11 11.5 12 12.5 … 时间t(时) 8 10 2 4 6 12 14 16 18 20 22 24 0 温度T(?C) 2 4 6 8 -2 -4 0 (3)下图是某地一天的气温变化图象,任意给出这天中的某一时刻t，你能说出这一时刻的气温T吗？ 问题: 发现生活 在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为变量. 数值始终不变的量，称之为常量. 巩固练习 y = 4x x ， y 4 a ，n 50 “气温变化问题” “弹簧长度问题” l=10+0.5m “票房收入问题” y=10x 变 量 x y m l t T 10 10, 0.5 / 在一个变化的过程中 有两个变量 对于其中一个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与其对应 自变量 因变量 柳暗花明 问 题 常 量 因变量是自变量的函数 当x取定3时,y= 当x取定50时,y= … … 12 11.5 11 10.5 10 l（cm） … 4 3 2 1 0 m（kg） 30 500 在一个变化过程中，数值发生变化的量,叫做变量. 数值始终不变的量，称之为常量. 二.函数的定义 一般地, 在一个变化过程中,如果有两个变量x和y, 并且对于x的每一个确定的值, y都有唯一确定的值与其对应,我们就说x是自变量, y是因变量, 此时也称y是x的函数. 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值. y =10x 当x=3时,y=30 当x=50时,y=500 当x=a时, y=b 图象法 列表法 解析式法 表示函数关系的方法 y=10x，l=10+0.5m … 12.5 12 11.5 11 10.5 10 l（cm） … 5 4 3 2 1 0 m（kg） （函数解析式） 函数的关系式是等式. 通常等式左边的一个字母表示因变量（即函数），等式右边是含有自变量的代数式. 如何书写函数的关系式呢？ 例 根据所给的条件，写出y与x的函数关系式： （1）矩形的周长是18 cm, 它的长是y cm ， 宽是x cm ； （2）y 是 x 的倒数的4倍. y=10x，l=10+0.5m （函数解析式） 解：（1）y=9-x； （2） 2.秀水村的耕地面积是 ，这个村人均占有耕地面积 y 与这个村人数 n 之间的函数关系式为 ；其中常量是 ,变量是 ，自变量是 ，因