人教版八年级数学上册课件_142一次函数＿实际问题　PPT课件课件.pptVIP

* 导入新课 我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式，如何利用一次函数知识解决相关实践问题呢？ 小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象． 分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后10分钟．写y随x变化函数关系式时要分成两部分．画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围． 解：y= 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如图中s1与s2分别表示两船只相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t(分）之间的关系。 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 2 4 6 0 8 10 s1 s2 t/分 s/海里 典例解析 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 t/分 s/海里 2 4 6 0 8 10 s1 s2 (1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系? (2)A,B哪个速度快? 当t=0时,s=0,所以s1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系. B A B的速度快 2 4 6 8 10 t/分 s/海里 2 4 6 0 8 10 s1 s2 (3)15分内B能否追上A? (4)如果一直追下去,那么B能否追上A? 12 14 16 M N A B 不能 能 2 4 6 8 10 t/分 s/海里 2 4 6 0 8 10 s1 s2 (5)当A逃到离海岸的距离12海里的公海时,B将无法对其进行检查.照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截? 12 p 14 16 B A 能 合作探究 Ａ城有肥料200吨，Ｂ城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往Ｃ、Ｄ两乡．从Ａ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从Ｂ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元．现Ｃ乡需要肥料240吨，Ｄ乡需要肥料260吨．怎样调运总运费最少？ 通过分析思考，可以发现：Ａ──Ｃ，Ａ──Ｄ，Ｂ──Ｃ，Ｂ──Ｄ运肥料共涉及4个变量．它们都是影响总运费的变量．然而它们之间又有一定的必然联系，只要确定其中一个量，其余三个量也就随之确定． 若设Ａ──Ｃx吨，则： 由于Ａ城有肥料200吨：Ａ─Ｄ，200─x吨． 由于Ｃ乡需要240吨：Ｂ─Ｃ，240─x吨． 由于Ｄ乡需要260吨：Ｂ─Ｄ，260─200+x吨． 那么，各运输费用为： Ａ──Ｃ 20x Ａ──Ｄ 25（200-x） Ｂ──Ｃ 15（240-x） Ｂ──Ｄ 24（60+x） 解：设总运输费用为y的话，y与x关系为： y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x） 即：y=4x+10040 （0≤x≤200） 由解析式或图象都可看出， 当x=0时，y值最小为10040． 因此，从Ａ城运往Ｃ乡0吨，运往Ｄ乡200吨；从Ｂ城运往Ｃ乡240吨，运往Ｄ乡60吨．此时总运费最少，为10040元． 巩固训练 如图,y1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系,y2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系,根据图意填空: X吨 0 1 2 3 4 5 6 7 8 6000 1000 2000 3000 4000 5000 (1)当销售量为2吨时, 销售收入=______元, 销售成本=_____元; (2)当销售量为5吨时, 销售收入=_________元,销售成本=________元; y1 y2 Y元 2000 3000 5000 6000 X吨 0 1 2 3 4 5 6 7 8 6000 1000 2000 3000 4000 5000 (3)当销售量等于_______时,销售收入等于销售成本; (4)当销售量_________时,该公司赢利(收入大于成本);当销售量_________时,该公司亏损(收入小于成本) y1 y2 y1对应的函数表达式是____________ y2对应的函数表达式是____________ 4吨 大于4吨 小于4吨 y1=1000x y2=500x+2000 1.能通过函数图象获取信息，发展形象思维。 2.能利用函数图象解决简单的实际问题，发展数学的应用能力。 *