人教版八年级数学上册课件_1433一次函数与二元一次方程组课件.pptVIP

* * 14.3.3 一次函数与二元一次方程（组） 活动1：探索二元一次方程与一次函数之间的关系 1.二元一次方程3x+5y=8可以转化成 y =（ ）； x y 归纳：二元一次方程与一次函数的关系 1.每个二元一次方程都对应着一个一次函数，于是也对应一条直线； 2.直线上的每个点的坐标都是对应的二元一次方程的解 1.在同一坐标系中画出二元一次方程3x+5y=8 与2x－y=1所对应的直线. ⑴观察：这两条直线有交点吗？ 活动2：探索二元一次方程组与一次函数之间的关系 1.在同一坐标系中画出二元一次方程3x+5y=8 与2x－y=1所对应的直线. ⑴观察：这两条直线有交点吗？ ⑵思考：这个交点坐标是方程组 的解吗？为什么？ 活动2：探索二元一次方程组与一次函数之间的关系 活动2：探索二元一次方程组与一次函数之间的关系 例1 利用函数图象解方程组 解：由方程组得一次函数y=－x+3和y=3x－5 由图可知，两直线的交点坐标为（2，1），所以原方程组的解是 图象法解二元一次方程组的一般步骤: ⑴把两个方程化为一次函数y=kx+b的形式； ⑵再把它们的图象画在同一直角坐标系中； ⑶确定两直线交点的坐标. 例：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算？ 解法1：设上网时间为x分，若按方式A则收y=0.1x元；若按方式B则收y=0.05x+20元，在同一坐标系分别画出这两个函数的图象。 两图象的交点坐标是多少？ 答：当一个月内上网时间少于400分时，选择方式A省钱；当上网时间等于400分时，选择方式A、方式B没有区别；当上网时间多于400分时，选择方式B省钱. 得 所以图象交点坐标（400，40） 当0x400时，0.1x0.05x+20 当x=400时，0.1x=0.05x+20 当x400时，0.1x0.05x+20 解法2：设上网时间为x分，方式B与方式A两种计费的差额为y元，则y与x的函数关系式为y=(0.05x+20)-0.1x化简为y=－0.05x+20 小结: ⑴二元一次方程（组）与一次函数的关系； ⑵从“数”和“形”两个方面去看二元一次方程组； ⑶方法：从函数的观点来认识问题、解决问题，图象法解二元一次方程组 归纳：二元一次方程组与一次函数之间的关系 每个二元一次方程组对应两个一次函数，于是也对应两条直线. 1.从形的角度看，二元一次方程组的解就是两直线交点的坐标； 2.从数的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值.