人教版八年级数学上册课件_1434用函数观点看方程组与不等式2课件.pptVIP

* 人教版 · 数学 · 八年级(上) 人教新课标 14.3用函数观点看方程(组)与不等式 １．解不等式5x+63x+10 解：不等式5x+63x+10可以转化为2x-40，解这个不等式得x2 思考：是否所以不等式都可以转化为ax+b0的形式呢？ 是 ２．当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？ 解：解这个问题就是要解不等式2x-40，得出x2时函数y=2x-4的值大于0 思考：这两个问题是否是同一个问题？ 是 那么，是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图象上的表现是什么？如何通过函数图象来求解一元一次不等式？ 以上这些问题，我们本节将要学到． 思考：问题2能否用函数图象来说明？ 问题２．当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？ 1、我们先观察函数y=2x-4的图象，看能否解决问题2. 可以看出：当x2时，直线y=2x-4上的点全在x轴上方，即这时y=2x-40．由此可知，通过函数图象也可求得不等式的解为x2 x o y 2 -4 思考：由上面两个问题，你能否说出一次函数与一元一次不等式之间有何关系？ 由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式ax+b0”与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”之间的关系，实质上是同一个问题． 由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b0或ax+b0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围． 用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10 方法一：原不等式可以化为3x-60，画出直线y=3x-6的图象，可以看出，当x2时这条直线上的点在x轴的下方．即这时y=3x-60，所以不等式的解集为：x2． x o y 2 -6 用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10 方法二：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10可以看出，它们交点的横坐标为2．当x2时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上的相应点的下方，这时5x+42x+10， 所以不等式的解集为：x2． x o y 2 -5 4 10 1、一次函数与一元一次不等式之间有何关系？ 由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b0或ax+b0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围． 2、本节我们学会了用一次函数图象来解一元一次不等式．虽说方法未必简单，但我们从函数的角度来重新认识不等式，发现了一次函数、一元一次不等式之间的联系，能直观看到怎样用图形来表示不等式的解，对我们以后学习很重要．