人教版八年级数学上册课件_1513多项式与多项式相乘　课件课件.pptVIP

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 多项式 共有几项，多项式的次数是多少？ 第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？ (x+2)(x+3) = (x-4)(x+1) = (y+4)(y-2) = (y-5)(y-3). = 确定下列各式中m与p的值: (1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36 (2) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36 (3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36 (4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36 (5) (x+p)(x+q) = x2 + m x + 36 拓展提高 1、有一长方形耕地，其中长为a，宽为b，现要在该耕地上种植两块防风带，如图所示的绿色部分，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形，则剩余耕地面积为（ ） A、bc-ab+ac+c2 B、ab-bc-ac+c2 C、a2+ab+bc-ac D、b2-bc+a2-ab 拓展提高 2、如果(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项，那么a、b一定满足( ) A、互为倒数 B、互为相反数 C、a=b=0 D、ab=0 拓展提高 4、观察下列各式： (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 …… 根据前面各式的规律可得到： (x-1)(xn+xn-1+xn-2+……+x+1)=________ 拓展提高 5、观察下列各式： (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (2a+b)(4a2-2ab+b2)=8a3+b3 (m-3n)(m2+3mn+9n2)=m3-27n3 （1）请你用字母表示出上述计算的规律； （2）利用上面的规律计算： 解方程与不等式: (1) (x-3)(x-2)+18 = (x+9)(x+1); (2) (3x+4)(3x-4) ＜9(x-2)(x+3). * * * * * * 瑞安市滨江中学 李素珍 我思,我进步 1 4 x vt a3 6a2 -n 数 字母 v×t -1×n 你的发现： 数与字母或字母与字母相乘 组成的代数式叫做单项式 －3x2y3 系数 指数和称次数 解剖单项式 知识的升华 我思,我进步 2 3x+5y+2z x2+2x+18 t-5 几个单项式的和叫做多项式 单项式 单项式 ＋ 判断. 下列代数式哪些是多项式? 单项式和多项式通称整式 如a2 -3a -2的项分别有 ， 常数项是____，最高次项的次数是_____。 ∴a2- 3a -2为二次三项式。 a2, -3a, -2 -2 2 解剖多项式 我思,我进步 2 如何进行单项式乘单项式的运算？ 单×单 ＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂) 知识 回顾 ? ? ( 2a2b3c) (-3ab) = -6a3b4c 如何进行单项式乘多项式的运算？ 知识 回顾 ? ? 单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加. = 如何进行多项式乘多项式的运算？ 知识 回顾 ? ? (a+b)( m+n)=am+an+bm+bn 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 1.计算下列各式: 观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？ (x+p)(x+q) = 拓展与应用 x2 + (p+q) x + p q x2 + 5x+6; x2 – 3x-4 y2 + 2y-8 y2- 8y+15 根据上述结论计算： (1) (x+1)(x+2)= (2) (x+1)(x-2)= (3) (x-1)(x+2)= (4) (x-1)(x-2)= x2+3x+2 x2-x-2 x2+x-2 x2-3x+2 (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q 拓展与应用 (1) m =13 (2) m = - 20 (3) p =12, m= 15 (4) p= 6, m= -12 (5) p = 4,q = 9, m =13 p=2,q = 18, m=20 p = 3