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人教版八年级数学上册课件_1521平方差公式 PPT课件课件.ppt
* 15.2.1 平方差公式 计算下列多项式的积,你能发现什么规律? (x+1)(x-1)=________; (m+2)(m-2)=_______; (2x+1)(2x-1)=_______. x2-1 m2- 4 4x2-1 一般地,我们有 (a+b)(a-b) = . a2-b2 即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. 这个公式叫做(乘法的)平方差公式. 你能根据图15.2-1中的面积说明平方差公式吗? 例1 运用平方差公式 计算: (3x+2) (3x-2); (b+2a)(2a-b); (-x+2y) (-x-2y). 例2 计算: (1) 102×98; (2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) . 解:(1)102×98、=(100+2)(100-2)= 1002-22 =10 000 – 4 = 9 996. 练习 下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正? (x+2)(x-2) = x2-2 ; (2) (-3a-2) (3a-2) = 9a2 -4 . 2.运用平方差公式计算. （1）(a+3b) (a-3b); (2) (3+2a) (-3 + 2a) ; (3) 51×49; (4) (3x+4)(3x-4) – (2x+3)(3x-2). 思维延伸 1、若a2－b2＝50，a+b＝－5 则a－b＝_____ 2、若M（3x－y2）＝y4－9x2 则整式M是_____ 创新应用 如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边 长为b的正方形(ab),把余下的部分剪成一 个矩形(如图2).通过计算两个图形(阴影部 分)的面积,验证了一个等式,这个等式是( ) A a2-b2 = (a+b) (a-b) B(a+b)2=a2+2ab+b2 C(a-b)2=a2-2ab+b2 D(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 b a 图1 b a 图2 综合拓展 1.计算 20042-2003×2005; 2.请你利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)…(264+1) 的值. *
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