人教版23.1图形的旋转1解读.ppt

23.1　图形的旋转（第1课时） 1．创设情境，导入新知 　　指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共同特点？ 2．定义 　　把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 　　如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． O P′ P 120° 旋转中心, 旋转角度, 旋转方向. 旋转的三要素: 1．时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10 时呢？ 3．小试牛刀 2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 3．小试牛刀 4．探究 　　在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A’B’C’），移开硬纸板．请同学们思考以下问题： 4．探究 （1）△A’B’C’可以看作 △ABC 经过怎样的运动得到的？ （2）线段 OA 和 OA＇ 有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？ （3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？ （4）△ABC和△A’B ’C’的形状和大小有什么关系？ 你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？ 4．探究 ◆ 对应点到旋转中心的距离相等． ◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． ◆ 旋转前、后的图形全等． 旋转的性质 你能用符号语言表示这三条性质吗？ 4．探究 ◆ 对应点到旋转中心的距离相等． ◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． ◆ 旋转前、后的图形全等． 旋转的性质 香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880 5．应用 例1　下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°， 你能画出△OAB 旋转后的图形 △OA’B’吗？ A B O A＇ B＇ 例2　请画出能画出△ABC 绕着原点顺时针旋转90°后的图形 △A’B’C’。 例2 如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ 6．应用 A B C E D 　　方法1： 图中 △ABF 为所求图形． 6．应用 F A B C E D 　　方法2： 图中 △ABF 为所求图形． 6．应用 F A B C E D 　　方法3： 图中 △ABF 为所求图形． 6．应用 F A B C E D 　　对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同点和不同点？ 7．小结