函数y=Asin(wx+ψ)的图象课件解读.ppt

制作smh 制作smh 普通高中课程标准实验教科书必修④ 海口市第二中学 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 x o 0.01 0.02 0.03 0.04 2 4 6 -6 -4 -2 y x o 2 4 6 8 2 4 6 -6 -4 -2 y 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系? 下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象 一. 情境设置 二. 合作探究 * * （一）探究：y=sinx和y=sin(x+?)的关系 x x + p 3 0 p 2 p 3 2 p 2 p sin( ) x + p 3 0 1 0 －1 0 - p 3 p 6 2 3 p 7 6 p 5 3 p o x 1 -1 y π 6 描点作图: * * 1、 0 0 -1 0 1 y O x -1 1 描点作图: * * y O x -1 1 * * 思考：如何区分是上加下减还是左加右减？ y=sinx和y=sin(x+?)的有何关系？ ?的变化引起图象位置发生变化(左加右减) 平移变换 练习：函数y = 3cos(x+ )图像向左平移 个单位所得图像的函数表达式为 _____ 思考：函数y = sin2x图像向右平移 个单 位所得图像的函数表达式为______ 函数 、 与 的图象间的变化关系. -1 y O x 1 * * （二）探究：y=sinx和y=sinωx的关系 所有的点横坐标缩短(?1)或伸长(0 ?1) 1/?倍 函数y=sin?x(?0)图象: 周期变换 y=sinx y=sin?x 纵坐标不变 ?决定函数的周期: * * 2sinx sinx x 例3:作下列函数图象: x O 1 -1 y 2 -2 * * （三）探究：y=Asinx与y=sinx的图象关系 函数 、 与 的图象间的变化关系. x O 1 -1 y 2 -2 * * 振幅变换 y=sinx y=Asinx 所有的点纵坐标伸长(A1)或缩短(0 A1) A倍 横坐标不变 函数y=Asinx(A0)图象: A的大小决定这个函数的最大(小)值 y=Asinx，x?R最大值是A，最小值是－A. * * 作函数y=Asin(?x+?)的图象 例1、如何由 变换得 的图象？ 1 -１ 2 -2 o x y 3 -3 2? ? y=sin(2x+　)　　 y=3sin(2x+　)　　 方法1： y=sin(x+　)　　 y=sinx　　 函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象 （3）横坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍 y=3sin(2x+ )的图象 y=sin(2x+ ) 的图象 （1）向左平移 纵坐标不变 （2）横坐标缩短到原来的 倍 1 -１ 2 -2 o x y 3 -3 2? ? y=sin(2x+　)　　 y=sinx　　 y=sin2x　　 y=3sin(2x+　)　　 方法2： （3）横坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍 y=3Sin(2x+ )的图象 y=Sin(2x+ ) 的图象 （1）横坐标缩短到原来的 倍 纵坐标不变 （2）向左平移 函数 y=Sinx y=Sin2x的图象 P59 例1 练习： 1. 要得到y=3sin(x/2 +π/6),的图象只要将y=sinx 作怎样的平移? 解:y=sinx 解:y=sinx * * 制作smh 制作smh