人教版高一数学2016年必威体育精装版1.1.1集合的概念及其表示(二)解读.ppt

观察下列对象构成集合用列举法表示 （1）满足X－3＞2的全体实数 （2）本班的全体男生 （3）我国的四大发明 （4）2008年北京奥运会中的球类项目 （5）不等式2X+3 9的自然数解； （6）所有的直角三角形；？ * 一\复习回顾集合 ①一般地，一定范围内某些确定的、 不同的对象的全体构成一个集合。 集合的特性：1、元素的确定性； 2、元素的互异性； 3、元素的无序性 ③集合的分类：有限集，无限集和空集 ④ 常见集合：N，Z，Q，R， N+ 集合的含义及其表示方法（二） 观察下列对象能否构成集合 （1）满足X－3＞2的全体实数 （2）本班的全体男生 （3）我国的四大发明 （4）2008年北京奥运会中的球类项目 （5）不等式2X+3 9的自然数解； （6）所有的直角三角形；？ 二、问题情境 那么这些集合有没有其它的表示方式？ 三.建构数学： 列举法：将集合的元素一一列举出来， 并置于花括号“{ }”内。 用这种方法表示集合，元素要用逗号隔开，但与元素的次序无关。 解问题情境 注: (1)如果两个集合所含元素完全相同 （ 即A中的元素都是B中的元素， B中的元素也都是A中的元素）， 则称这两个集合相等。 （2）a与{a}不同：a表示一个元素， {a}表示一个集合，该集合只有一个元素a。 （3）集合{（1，2），（3，4）}与 集合{1，2，3，4}不同 2.描述法： 将集合的所有元素都具有的性质 （满足的条件）表示出来， 写成{x|p(x)}的形式 如：{x|x为中国直辖市}，{x|x为young中的字母}。 所有直角三角形的集合可以表示为： { x|x是直角三角形}等 3.Venn图法： 用封闭的曲线内部表示集合。 （形象直观） 如：集合{x|x为young中的字母} y,o,u,n,g （1）、有些集合的公共属性不明显，难以概括，不 便用描述法表示，只能用列举法。 如 ：集合{ 3，7，8 } 注：何时用列举法？何时用描述法？ (2)、有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来， 或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法 如:集合{(x,y)|y=x+1} ；集合{x|x为1000以内的质数} *