从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论1）课件.pptVIP

契诃夫 是俄罗斯著名小说家，他说人应该有三个头脑：一个是天生的，一个是从书中得来的，一个是从生活中得来的。他的代表作有《装在套子里的人》、《变色龙》、《守财奴》、《家庭教师》… 形成性练习 1.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块．其他年级同学每人搬8块．总共搬了400块．用列方程方法解决初一同学有多少人参加了搬砖？ 1. 初一4班某同学在学校运动会400米竞赛中先以每秒6米的速度跑完了大部分路程，最后以每秒8米的速度冲刺到达终点，成绩为 1分零5秒．问：该同学冲刺以前跑了多少秒？ 拓展性练习 请同学们联系实际编一道应用题使所列方程为 　　　 6 x＋8(65－x)=400． 从“买布问题”说起 ——一元一次方程的讨论（1） 温 故 知 新 x－2=8－x. x+x＝8+2. 2x=10. x=5. 移项 合并 系数化为1 1.解方程 2.我们已学过解一元一次方程的哪些步骤能使方程向x = a的形式转化呢？ 契诃夫 （1860－1904） 契诃夫在他的小说《家庭教师》中写了一位教师为了一道算术题大伤脑筋．题目是这样的: 顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？ 怎么解答啊？ 卢布是俄国的货币单位;俄尺是俄国的长度单位 提 出 问 题 问题 顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺， 其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺 5卢布，两种布料各买了多少？ 各自用款： （138－x）俄尺 两种布料共花了540卢布，怎么列方程呢？ 怎么解这个一元一次方程呢？ 分析： 蓝布料数量 黑布料数量 ＋ ＝？ 设买蓝布料x俄尺 （数量） x俄尺 各自的价格是： 5卢布/俄尺 3卢布/俄尺 138俄尺 3x卢布 5（138－x）卢布 各部分量之和＝总量 商品数量× 商品价格＝购买商品用款 分 析 问 题 （买布问题） 问题 顾客用540卢布买了两种布料共　 　　　　　　　　 138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢 布，黑布料每俄尺5卢布，两种布 料各买了多少？ 3x＋5 （138－x）=540. 方程中有括号怎么解呀 解:设买了蓝布料x俄尺. 依题意得: 解 决 问 题 （买布问题） 代入 138－x＝63 75表示_____________ 还有什么数量没有求出来？ 蓝布料的数量 怎样求出黑布料的数量呢？ 由上可知，买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑布料. 3x＋5 （138－x）= 540. 3x + 690－5x = 540. 3x－5x = 540－690. －2x = －150. x = 75. 去括号 移项 合并 系数化为1 有什么不同呢？ 设买蓝布料 x 俄尺 设买黑布料x俄尺. 另外一种方法： 3 （138－x） ＋5x = 540 . x－2 = 8－x. x+x ＝ 8+2. 2x = 10. x = 5. 移项 合并 系数化为1 练习 1. 2（x＋2y－2） 解:原式＝2· x＋2×2y－2× 2 ＝2x＋4y－4. 3. －（4a＋3b－5c） 解:原式＝（－1）· 4a+（－1）·3 b－（－1）· 5c ＝－4a－3b＋5c. 2. －3（3x－y＋1） 解:原式＝（－3）·3 x－（－3）· y+（－3）· 1 ＝－9x＋3y－3. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号 与原括号内相应各项的符号 ； 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号 与原括号内相应各项的符号 ． a＋（b＋c）＝ a＋b＋c. a－（b＋c）＝ a－b－c. 相同 相反 练习：解下列方程 注意：去括号的根据是 . 解： 解： 分配律 ) 1 ( 3 ) 8 ( 2 ) 1 ( - = + x x ) 4 ( 2 8 ) 2 ( + - = x x 解:设初一同学有x 名参加搬砖 6x＋8(65－x)=400． 解　设：该同学冲刺以前跑了x秒， 　　　　则冲刺后跑了(65－x)秒． 6x＋8