从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论2）课件.pptVIP

* 从“买布问题”起 ——一元一次方程的讨论(2) 温故知新 去括号法则： 括号外的因数是正数，去括a号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同； 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反． １．解下列方程： （1）12（x+1）= -（3x-1)； （2） 2(y-3)-3(2+y)=0； （3） 2-3（m-1)= m+1； （4）3(2x-3)-3[3(2x-3)+3]=5． 例　一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度． 分析：题中的等量关系为 　这艘船往返的路程相等，即： 　顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间． 解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时． 根据往返路程相等，列得 2(x+3)=2.5(x-3)． 去括号，得 2x+6=2.5x-7.5． 移项及合并，得 0.5x=13.5． x=27． 答：船在静水中的平均速度为27千米/时. 提出问题 探究新知 问题一 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的 2 倍 解：设分配 x 名工人生产螺钉，其余 名工人生产螺母. （22 – x) 根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得 2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x)． 去括号，得 2 400x = 44 000 – 2000x． 移项及合并，得 4 400x = 44 000． x = 10． 生产螺母的人数为 22 – x = 12． 答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 练一练 某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？ 1.题中的等量关系是什么？ 挖出的土方量恰好等于运走的土方量 2.该如何列方程解此题呢？ 解：设安排 x 人去挖土，则有（48 – x ）人运土，根据题意，得 5 x = 3 ( 48 – x )． 去括号，得 　　　　5x = 144 –3x． 移项及合并，得 　8x = 144．　 　 x = 18． 运土的人数为 48 – x = 48 –18 = 30． 答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走．