人教版九年级数学上册21.2.2_一元二次方程的解法_公式法课件解读.ppt

　　解一元二次方程的方法有哪几种？根据你学习的体会，谈谈通常你是如何选择解法的，并与同学交流. 公式法是解一元二次方程的通法. 配方法、公式法适用于所有一元二次方程; 开平方法适用于缺项的一元二次方程; 课时训练 1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况 是 ( ) A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 D 2.方程x2-3x+1=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D.只有一个实数根 A 3.下列一元一次方程中，有实数根的是 ( ) A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0 C.x2+x-1=0 D.x2+4=0 C 4.关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根，则下列结论正确的是 ( ) A.当k=1/2时，方程两根互为相反数 B.当k=0时，方程的根是x=-1 C.当k=±1时，方程两根互为倒数 D.当k≤1/4时，方程有实数根 D 课时训练 5.若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是 ( ) A.m＜1 B. m＜1且m≠0 C.m≤1 D. m≤1且m≠0 D 7.若关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-7/4=0 有两个相等的实数根，则k= . 2 8.关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0, 其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。 解：Δ=[-(3m-1)]2-4m(2m-1)=9m2-6m+1-8m2+4m =m2-2m+1=(m-1)2 ∴ (m-1)2=1,即 m1＝2， m2＝0(二次项系数不为0，舍去)。 当m=2时，原方程变为2x2-5x+3＝0， x＝3/2或x=1. 6.已知关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则k的取值范围是 ( ) A.k≤1 B.k≥1 C.k1 D.k1 A 对于方程 （2）方程两边同除以a，得　　　　　　　　　　　. （1）将常数项移到方程的左边，得　　　　　　　. （3）方程两边同时加上_______，得 左边写成完全平方式，右边通分，得 （4）开平方… 用配方法解 ∵a≠0, 4a20, ∴当b2－4ac≥0时， ∴ ∴ 一元二次方程 解的情况由 决定: (1) 当 时， 方程有两个不相等的实数根； (2) 当 时， 方程有两个相等的实数根； (3) 当 时， 方程没有实数根. 根的判别式 一元二次方程 的根由方程的系数a，b，c确定． 将a，b，c代入式子 当 解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式 由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根． 一元二次方程的求根公式 利用它解一元二次方程的方法叫做公式法， 时， 例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2 b=5 c= -3 ∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49﹥0 1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 ∴ x = = = 即 x1= - 3 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 求根公式 : X= 4、写出方程的解： x1=?, x2=? 3、代入求根公式 : X= (a≠0, b2-4ac≥0) (a≠0, b2-4ac≥0) ① ② ③ ④ x2= 填空：用