人教版九年级数学上第21章一元二次方程复习课课件解读.ppt

1.从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条,剩下的面积是48m2,则原来这块木板的面积是(　　) A.100 m2　 B.64 m2　 C.121 m2　 D.144 m2 【解析】选B.设正方形原边长是x,根据题意可得:(x-2)x=48,解得x1=8,x2=-6(不合题意,舍去),所以原边长是8,面积是64m2. 2.我国政府为解决老百姓看病难问题,决定下调药品的价格.某种药经过两次降价,由每盒60元调至48.6元,则每次降价的百分率为　　　　　　. 【解析】∵设每次降价的百分率为x,则根据题意,得60(1-x)2=48.6,解得x1=1.9(不合题意,舍去),x2=0.1=10%. 答案:10% 3.为响应“美丽广西清洁乡村”的号召,某校开展“美丽广西清洁校园”的活动,该校经过精心设计,计算出需要绿化的面积为498m2,绿化150m2后,为了更快地完成该项绿化工作,将每天的工作量提高为原来的1.2倍.结果一共用20天完成了该项绿化工作. (1)该项绿化工作原计划每天完成多少m2? (2)在绿化工作中有一块面积为170m2的矩形场地,矩形的长比宽的2倍少3m,请问这块矩形场地的长和宽各是多少米? 【解析】(1)设该项绿化工作原计划每天完成xm2,则提高工作 量后每天完成1.2xm2,根据题意,得 =20,解得x=22. 经检验,x=22是原方程的根. 答:该项绿化工作原计划每天完成22m2. (2)设矩形宽为ym,则长为(2y-3)m, 根据题意,得y(2y-3)=170, 解得y=10或y=-8.5(不合题意,舍去). 2y-3=17. 答:这块矩形场地的长为17m,宽为10m. 第二十一章 一元二次方程复习课 执教： 周华安 主题1 一元二次方程及根的有关概念 【主题训练1】若(a-3) +4x+5=0是关于x 的一元二次方程,则a的值为(　　) A.3　　　B.-3　　　C.±3　　　D.无法确定 【自主解答】选B.因为方程是关于x的一元二次方程,所以a2- 7=2,且a-3≠0,解得a=-3. 【主题升华】 一元二次方程的有关定义及根 1.一元二次方程满足的四个条件. A 整式方程 B 只含有一个未知数 C 未知数的最高次数是2 D 二次项系数不为0 2.一元二次方程的项的系数包括它前面的符号,一次项的系数和常数项可以为0. 3.根能使方程左右两边相等,已知一个根,可代入确定方程中的字母系数. 1.下列方程中,一定是一元二次方程的是(　　) A.ax2+bx+c=0　 B. x2=0 C.3x2+2y- =0　 D.x2+ -5=0 【解析】选B.A中的二次项系数缺少不等于0的条件,C中含有两个未知数,D中的方程不是整式方程. 2.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5 =0(a≠0)的解是x=1,则2013-a-b的值是(　　) A.2 018　　 B.2 008　　 C.2 014　　 D.2 012 【解析】选A.∵x=1是一元二次方程ax2+bx+5=0的一个根, ∴a·12+b·1+5=0,∴a+b=-5,∴2013-a-b=2013-(a+b)= 2013-(-5)=2018. 3.一元二次方程2x2-3x-2=0的二次项系数是　　　　,一次项系数是　　　　,常数项是　　　　. 【解析】项和系数都包括它前面的符号,所以二次项系数是2,一次项系数是-3,常数项是-2. 答案:2　-3　-2 主题2 一元二次方程的解法 【主题训练2】解方程x2-2x-1=0. 【自主解答】移项得:x2-2x=1,配方得:x2-2x+1=2,即(x-1)2=2, 开方得:x-1=± , x=1± ,所以x1=1+ ,x2=1- . 【备选例题】方程a2-4a-7=0的根是 　　　　. 【解析】a2-4a-7=0,移项得:a2-4a=7,配方得:a2-4a+4=7+4, (a-2)2=11,两边直接开平方得:a-2=± ,a=2± . 答案:a1=2+ ,a2=2- 【主题升华】 一元二次方程解法选择 若没有特别说明,解法选择的基本顺序是直接开平方法→因式分解法→公式法.配方法使用较少,除非题目有明确要求才使用. 1.已知b0,关于x的一元二次方程(x-1)2=b的根的情况是(　　) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有两个实数根 【解析】选C.∵(x-1)2=b中b0,∴没有实数根. 2若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16,则m=　　　　. 【解析】在方程x2+6x=7的两边同时加上一次项系数的一半的平方,得x2+6x+32=7+32, 配方,得(x+3)2=16.所以,m=3. 答案:3 3.解方程: