六年级上册-第一单元-分数乘法-例6.例7-分数的简便运算解读.ppt

先说出每道题的意义，再完成口算。 6 它们相等吗？ ①25 × 36 36 × 25 ②（17 × 25）× 4 17 ×（25× 4） ③ 72 × 13+28 × 13 （72+28）× 13 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 = = = 引入情境，探索新知 教学例6 一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？ 如何列式？ 2 1 m 5 4 m 绿色圃中小学教育网 长方形周长 一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条。 4 5 m 1 2 m 想一想：怎样列算式呢？ 4 5 ＋ 1 2 （ ） × 2 ＋ 1 2 × 2 4 5 2 × 分数乘加、乘减混合运算的顺序和整数乘加、乘减混合运算的顺序相同。 4 5 ＋ 1 2 （ ） × 2 ＝ 8 10 ＋ 5 10 （ ） × 2 ＝ 13 10 × 2 4 5 ＋ 1 2 × 2 ＝ 8 5 ＋ 1 ＝ 13 5 （m） × 2 13 5 ＝ 13 5 （m） 答：做这个画框需要 m长的木条。 （1）没有括号的，先算乘法，再算加减法； 分数乘加、乘减的运算顺序： （2）有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 观察下面的两个算式，看看它们有什么关系。 1 2 × 1 3 1 3 × 1 2 1 2 × 1 3 ＝ 1 6 1 3 × 1 2 ＝ 1 6 ＝ 两个算式中因数相同，只是调换了因数的位置。 符合乘法交换律。 观察下面的两个算式，看看它们有什么关系。 2 3 × 3 5 1 4 × 2 3 两个算式中因数相同，第一个算式先算前两个因数的积，再乘第三个因数；第二个算式先算后两个因数的积，再与第一个因数相乘。 ＝ 符合乘法结合律。 × 1 4 （ ） × 3 5 （ ） 2 3 × 3 5 × 1 4 （ ） ＝ 1 6 × 3 5 ＝ 1 10 1 4 × 1 2 × 3 5 （ ） ＝ 1 4 × 2 5 ＝ 1 10 观察下面的两个算式，看看它们有什么关系。 1 3 × 1 5 1 2 × 1 5 ＝ 符合乘法分配律。 ＋ 1 2 （ ） ＋ 1 3 × 1 5 ＋ 1 2 （ ） ＝ 5 6 × 1 5 ＝ 1 6 1 3 × 1 5 第一个算式是两个加数的和乘 ； 第二个算式分别与 相乘，再相加。 1 5 1 5 1 2 × 1 5 ＋ 1 3 × 1 5 ＝ 1 10 ＋ 1 15 ＝ 1 6 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。 ＝ ＝ ＝ 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？ 上面的式子有什么特点，你发现了什么规律？ 小结： 乘法交换律： a×b = b×a 乘法结合律： (a×b)×c = a×( b×c) 乘法分配律： (a + b)×c = aC + bc 计算 × 3 5 × 1 6 （ ） 5 的分母5和另一个因数5可以约分，应用乘法交换律先把 和5换位置，再把 和5合在一起，即先计算 ×5可以使计算简便。 3 5 1 6 3 5 3 5 ＝ × 3 5 × 1 6 （ ） 5 ＝ × 3 5 × 1 6 5 ＝ 1 2 计算 ＋ 5 6 × 1 4 （ ） 12 ＝ × 5 6 1 4 12 ＝ ＝ ＋ × 12 10 ＋ 2 13 加数 和 分别与12相乘时都可以进行约分，且相乘的积都是整数，应用乘法分配律可以使计算简便。 5 6 1 4 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网