人教新课标九年下专题：一元二次方程解读.doc

2015年09月30日546730637的初中数学组卷 　 一．选择题（共10小题） 1．（2015?重庆）一元二次方程x2﹣2x=0的根是（　　） A．x1=0，x2=﹣2 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=0，x2=2 2．（2015?广安）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A．12 B．9 C．13 D．12或9 3．（2015?东莞）若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 4．（2015?钦州）用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（　　） A．（x+5）2=16 B．（x+5）2=1 C．（x+10）2=91 D．（x+10）2=109 5．（2015?淄博）若a满足不等式组，则关于x的方程（a﹣2）x2﹣（2a﹣1）x+a+=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．以上三种情况都有可能 6．（2015?宁德）一元二次方程2x2+3x+1=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 7．（2015?诏安县校级模拟）下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．x2﹣2x﹣3=0 B．2x2﹣y﹣1=0 C．x2﹣x（x+7）=0 D．ax2+bx+c=0 8．（2015?石河子校级模拟）关于x的方程（3m2+1）x2+2mx﹣1=0的一个根是1，则m的值是（　　） A．0 B．﹣ C． D．0或， 9．（2015?建阳市模拟）已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣1 B．m＞1 C．m＜1且m≠0 D．m＞﹣1且m≠0 10．（2015?杭州模拟）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A． B．且k≠1 C． D．k≥且k≠0 　 二．填空题（共5小题） 11．（2015?青海）已知关于x的一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的一个根是﹣1，则m=　　　　　　． 12．（2015?会宁县一模）若m是方程x2+x﹣1=0的一个根，则代数式m2+m+2014=　　　　　　． 13．（2015?泗洪县校级模拟）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是　　　　　　． 14．（2015?乐陵市模拟）设x1，x2是方程2x2+4x﹣3=0的两个根，则x12+x22=　　　　　　． 15．（2015?东西湖区校级模拟）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施． 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．据此规律计算：每件商品降价　　　　　　元时，商场日盈利可达到2100元． 　 三．解答题（共8小题） 16．（2015?常州模拟）解方程： （1）x2+3=3（x+1）；（2）2x2﹣4x+1=0． 17．（2015?东西湖区校级模拟）如图，有一段15m长的旧围墙AB，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF． （1）怎样围成一个面积为126m2的长方形场地？ （2）长方形场地面积能达到130m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由． 18．（2015春?汕头校级期中）如图，长方形ABCD（长方形的对边相等，每个角都是90°），AB=6cm，AD=2cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2厘米/秒的速度向终点B移动，点Q以1厘米/秒的速度向D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为t，问： （1）当t=1秒时，四边形BCQP面积是多少？ （2）当t为何值时，点P和点Q距离是3cm？ （3）当t=　　　　　　 以点P、Q、D为顶点的三角形是等腰三角形．（直接写出答案） 19．（2015春?嵊州市校级期中）如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求： （1）经过6秒后，BP=　　　　　　 6cm，BQ=　　　　　　12cm； （2）经过几秒后，△BPQ是直角三角形？ （3）经过几秒△BPQ的面积等于10cm2？ （4）经过几秒时△BPQ的面积达到最大？并求出这个最大值． 20．（2016春?濉溪县校级月考）如图△ABC，∠B=90