优化建模与LINGO第01章解读.ppt

优化模型的简单分类和求解难度 线性规划模型的解的几种情况 非线性规划模型－例1.3：选址问题 选址问题：NLP MATLAB优化工具箱能求解的优化模型 LINDO 公司软件产品简要介绍 LINGO软件的求解过程 建模时需要注意的几个基本问题 3. LINDO/LINGO软件简介 常用优化软件 1. LINDO/LINGO软件 2. MATLAB优化工具箱 / Mathematic的优化功能 3. SAS(统计分析)软件的优化功能 4. EXCEL软件的优化功能 5. 其他（如CPLEX等） 优化工具箱3.0 (MATLAB 7.0 R14) 连续优化 离散优化 无约束优化 非线性 极小 fminunc 非光滑(不可 微)优化 fminsearch 非线性 方程(组) fzero fsolve 全局 优化 暂缺 非线性 最小二乘 lsqnonlin lsqcurvefit 线性规划 linprog 纯0-1规划 bintprog 一般IP(暂缺) 非线性规划 fmincon fminimax fgoalattain fseminf 上下界约束 fminbnd fmincon lsqnonlin lsqcurvefit 约束线性 最小二乘 lsqnonneg lsqlin 约束优化 二次规划 quadprog 美国芝加哥(Chicago)大学的Linus Schrage教授于1980年前后开发, 后来成立 LINDO系统公司（LINDO Systems Inc.）， 网址： LINDO: Linear INteractive and Discrete Optimizer (V6.1) LINDO API: LINDO Application Programming Interface (V4.1) LINGO: Linear INteractive General Optimizer (V10.0) What’s Best!: (SpreadSheet e.g. EXCEL) (V8.0) 演示(试用)版、高级版、超级版、工业版、扩展版… （求解问题规模和选件不同） 优 化 建 模 优化建模与LINDO/LINGO软件 第　1　章　　引　　言 ［原书相关信息］ 谢金星, 薛毅编著, 清华大学出版社, 2005年7月第1版. /~jxie/lindo 内容提要 1. 优化模型的基本概念 2. 优化问题的建模实例 3. LINDO/LINGO 软件简介 1. 优化模型的基本概念 最优化是工程技术、经济管理、科学研究、社会生活中经常遇到的问题, 如: 优化模型和算法的重要意义 结构设计 资源分配 生产计划 运输方案 解决优化问题的手段 经验积累，主观判断 作试验，比优劣 建立数学模型，求解最优策略 最优化: 在一定条件下，寻求使目标最大(小)的决策 优化问题三要素：决策变量；目标函数；约束条件 约束条件 决策变量 优化问题的一般形式 无约束优化(没有约束)与约束优化(有约束) 可行解（只满足约束）与最优解(取到最优值) 目标函数 局部最优解与整体最优解 局部最优解 (Local Optimal Solution, 如 x1 ) 整体最优解 (Global Optimal Solution, 如 x2 ) x * f(x) x1 x2 o 优化模型的 简单分类 线性规划(LP) 目标和约束均为线性函数 非线性规划(NLP) 目标或约束中存在非线性函数 二次规划(QP) 目标为二次函数、约束为线性 整数规划(IP) 决策变量(全部或部分)为整数 整数线性规划(ILP)，整数非线性规划(INLP) 纯整数规划(PIP), 混合整数规划(MIP) 一般整数规划，0-1（整数）规划 连续优化 离散优化 数学规划 优化 线性规划 非线性规划 二次规划 连续优化 整数规划 问题求解的难度增加 2. 优化问题的建模实例 1桶牛奶 3公斤A1 12小时 8小时 4公斤A2 或 获利24元/公斤 获利16元/公斤 50桶牛奶 时间480小时 至多加工100公斤A1 制订生产计划，使每天获利最大 35元可买到1桶牛奶，买吗？若买，每天最多买多少? 可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元? A1的获利增加到 30元/公斤，应否改变生产计划？ 每天： 线性规划模型－例1.1: 奶制品生产计划 1桶牛奶 3公斤A1 12小时 8小时 4公斤A2