位图的处理算法解读.doc

第七届“认证杯”数学中国 数学建模网络挑战赛 承 诺 书 我们仔细阅读了第七届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们接受相应处理结果。 我们允许数学中国网站()公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。 我们的参赛队号为： 参赛队员 (签名) ： 队员1： 队员2： 队员3： 参赛队教练员 (签名)： 参赛队伍组别： 第七届“认证杯”数学中国 数学建模网络挑战赛 编 号 专 用 页 参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）： 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）： 2014年第七届“认证杯”数学中国 数学建模网络挑战赛第一阶段论文 题 目 位图的处理算法 关 键 词 灰色像素矩阵 像素坐标 最小二乘 光顺逼近 摘 要： 本文通过分析题中相关要求及条件，建立数学模型解决了简单位图文件的矢量化问题。 针对问题，本文首先将题中所给简单位图文件进行分辨率处理，使其分辨率为，再将图片导入Matlab软件，利用Imread函数得到图片的灰色像素矩阵，利用矩阵得到图片中心点，并以中心点为坐标原点建立直角坐标系，然后在根据矩阵确定位图文件边界线条像素坐标，最后利用B样条曲线的最小二乘光顺逼近模型得到边界线条方程，并打印了边界图像。 利用本文模型，另选分辨率相同的具有边界方程的简单位图文件进行验证，得到的边界线条方程与所知边界线条方程形式相同。从而，验证了上述模型的合理性。 参赛队号: 3335 所选题目: B 题 英文摘要 【Summary】: Through analyzing the demands and conditions which are related to the problem, this thesis establishes the mathematic model to solve the problem of the simple bitmap file’s vectorization. Aiming at the question, first, this paper handles the simple bitmap file’s resolution in the problem, making it 136 Multiply 100.Second, get the picture into Matlab , use Imread function to get the gray pixel?matrix of the picture, use the matrix to get the central point of the picture, and set up Cartesian?coordinates using central point as coordinate?origin. Third, ensure the bitmap file?boundary?line?pixel coordinates according to the matrix.Finally, get the boundary?line?equation by using the model of Fairing and Approximation Algorithm of B spline curve’s least square, and print the edge image. Using this model, choose another simple bitmap file which having boundary equation and the same resolution to prove, and the boundary?line?equation which we get is same