信号与系统第3章3-4课件.ppt

第3章 系统的时域分析 3.1 线性非时变系统的描述及特点 3.2 连续时间LTI 系统的响应 3.3 离散时间LTI 系统的响应 3.4 冲激响应表示的系统特性 3.3 离散时间LTI系统的响应 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 0? k ? N -1 时 , 重合区间为[ 0 , k ] 【例3－22】计算 y[k] = RN[k]* RN[k]。 解： X n N - 1 0 1 R N [ n ] k - ( N - 1 ) k RN[k-n] , 0≤k≤N-1 N-1 k? 2N -2时 , 重合区间为[k -(N-1) , N-1] 【例3－22】计算 y[k] = RN[k]* RN[k]。 解： X n N - 1 0 1 R N [ n ] k - ( N - 1 ) k RN[k-n] , N-1k≤2N-2 k 2N-2时，RN[n]与RN[k-n]图形不再相遇 【例3－22】计算 y[k] = RN[k]* RN[k]。 解： X n N - 1 0 1 R N [ n ] k - ( N - 1 ) k RN[k-n] , k 2N-2 y[k] = RN[k]*RN[k] = 0 【例3－22】计算 y[k] = RN[k]* RN[k]。 解： X N - 1 0 1 k R N [ k * ] 2N - 2 N 2 3 4 1 2 3 M R N [ k ] 3.3.4 序列卷积和 X 二、列表法计算序列卷积和 设 x[k]和h[k]都是因果序列，则有 以上求解过程可以归纳成列表法。 对角斜线上各数值的和就是 y[k] 各项的值。 3.3.4 序列卷积和 X 二、列表法计算序列卷积和 X h[0] h[1] h[2] h[3] …… x[0] x[0]h[0] x[0]h[1] x[0]h[2] x[0]h[3] …… x[1] x[1]h[0] x[1]h[1] x[1]h[2] x[1]h[3] …… x[2] x[2]h[0] x[2]h[1] x[2]h[2] x[2]h[3] …… x[3] x[3]h[0] x[3]h[1] x[3]h[2] x[3]h[3] …… …… …… …… …… …… …… 解: 【例3－23】计算 与 的卷积和。 X h [ - 1 ] h [ 1 ] h [ 0 ] h [ 2 ] 1 0 2 3 1 0 2 3 4 0 8 12 2 0 4 6 3 0 6 9 1 4 2 3 x [ - 2] x [1] x [0] x [2] x [ - 1] 2 2 8 4 6 三、序列卷积和的性质 ①交换律: x[k] * h[k] = h[k] * x[k] x[k]*{h1[k]*h2[k]} = {x[k]*h1 [k]}*h2 [k] x[k]*{h1[k]+h2[k]} = x[k]*h1[k]+x[k]*h2[k] ②结合律: ③分配律: 1. 代数定律 X 3.3.4 序列卷积和 2. 位移特性 则 x[k] * d [k- n] = x[k- n] 推论：若 x[k]*h[k] = y[k] 则 x[k- n] * h[k- m ] = y[k- (n+m )] 若 y[k] = x[k]*h[k] 3.3.4 序列卷积和 三、序列卷积和的性质 X 3. 差分与求和特性 (1)差分特性： 若 y[k] = x[k]*h[k] (2)求和特性： 若 y[k] = x[k]*h[k] 3.3.4 序列卷积和 三、序列卷积和的性质 X 解: 利用位移特性可得 【例3－24】计算 与 的卷积和。 X 系统响应的分解 X 1. 零输入响应与零状态响应 yzi[k]为零输入响应，它与系统的结构、参数和起始状态有关, 而与系统的输入信号无关。 yzs[k]为零状态响应，它与系统的结构、参数和输入信号有关, 而与系统的起始状态无关。 系统响应的分解 X 2. 固有(自然)响应与强制响应 yh[k]为固有响应，亦称自然响应，它是完全响应 y[k] 中与系统的特征根相对应的那部分响应。 yp[k]为强制