信息光学》第五章光学成像系统的频率特性课件.ppt

本章主要内容 1、透镜的成像性质 2、成像系统的一般分析 3、衍射受限的相干成像系统的频率响应 4、衍射受限的非相干成像系统的频率响应 5、像差对成像系统传递函数的影响 6、相干和非相干成像系统的比较 7、光学链* 0、序 言 光学成像系统是信息传递的系统: 光波携带输入图像信息（图像的细节、对比、色彩等）从物平面传播到像平面，输出像的质量完全取决于光学系统的传递特性。 输入图像信息 （图像的细节、对比、色彩等） 物平面 像平面 光学系统 输出图像信息 （传递特性） 在一定条件下，成像系统可看作空间不变的线性系统，因而可以用线性系统理论来研究它的性能。将线性系统理论与傅里叶分析方法相结合，可以全面研究系统的空间频率特性或传递函数。 20世纪50年代，霍普金斯完整提出了光学传递函数的概念和处理方法。它是一种全面评价光学系统成像质量的科学方法，并成为成像理论的重要基础。 1、透镜的成像性质 回顾一下，透镜为什么具有傅里叶变换和成像功能？ 什么是成像？ 所谓成像就是指照明一个置于透镜之前的物体，使其经由透镜在另一位置出现与物体非常相似的光场强度分布。 所成的像包括实像和虚像两类。 1、透镜的成像性质 本节只讨论最简单的情况：单色光照明下，一个薄的无像差的正透镜对透射物体成实像。 分析思路： 按照光波的传播方向，逐面确定光场分布，从而确定出系统的输入—输出关系，即 1、透镜的成像性质 利用菲涅耳衍射公式，可得 又知，透镜的复振幅透过率为 则透镜后的透射场分布为 Step 1： 1、透镜的成像性质 光波传播距离di，再次利用菲涅耳衍射公式，可确定Ui， Step 2： 1、透镜的成像性质 将 代入上式，并进行整理，舍弃常数位相因子，可得到 若满足成像关系，则为1 该位相因子不再依赖于(x0,y0)，可以舍去！ [ 若点物产生的响应是一个很小的像斑。] 1、透镜的成像性质 于是，上式得到简化 其中，G0是U0的傅里叶变换。上式表明成像过程经历了两次傅里叶变换，物的频率成分在传递过程中将受到有限大小光瞳的截取。 由于 并且令光瞳函数的傅里叶变换为 1、透镜的成像性质 则利用卷积定理有 根据光波传播的线性性质，Ui可由下述叠加积分表示 将两式进行对比，有 1）几何光学理想像点的坐标 满足 2） 可看做系统脉冲响应，而且 1、透镜的成像性质 定义一个新函数表示几何光学的理想像，即 假如不考虑衍射效应，即认为透镜孔径无限大，此时P(??,?)=1，则 此时， （1）系统脉冲响应是?函数，即点物可成点像； （2）几何光学的理想像是物体的准确复现，它的像平面是倒立的，而且 尺寸经过缩放。 1、透镜的成像性质 实际上，必须考虑透镜有限孔径产生的衍射效应，此时 显然，脉冲响应就等于透镜孔径的夫琅和菲衍射图样，其中心位于理想像点 输出光场为 像的光场分布是几何光学理想像和系统脉冲响应的卷积。 (产生放大或缩小的几何像） *** 因此整个成像过程可描述为下图：前一过程实现图像的缩放，后一过程实现卷积运算，会损失信息。 1、透镜的成像性质 （1）上述卷积关系表明，由透镜构成的成像系统可看作是线性空间不变系统，其输入物和输出像之间的关系由卷积积分确定。 （2）可以从叠加性质和不变性两方面理解卷积成像的物理意义，右图是卷积成像的示意图。 2、成像系统的一般分析 任意的成像系统都可以分成三个部分，即从物面到入瞳的第一部分，从入瞳到出瞳的第二部分和从出瞳到像面的第三部分； 光波在一、三部分的传播可按菲涅耳衍射讨论； 对于第二部分即透镜系统，在等晕条件下，可把它看作“黑箱”，只要能够确定它两端的边端性质，整个透镜组的性质就可以确定下来。 对于实际的透镜组，边端性质差别很大，但总可以分为两类：衍射受限系统和有像差系统。 2.1 成像系统的普遍模型 2、成像系统的一般分析 衍射受限系统是指系统可以不考虑像差的影响，仅仅考虑光瞳产生的衍射限制。它的边端性质是：物面上任一点光源发出的发散球面波投射到入瞳上，被透镜组变换为出瞳上的会聚球面波。 有像差系统的边端性质是：物面上任一点光源发出的发散球面波投射到入瞳上，通过透镜组后，出瞳处的波前明显偏离理想球面波。 2、成像系统的一般分析 2.2 阿贝成像理论 1873年，阿贝基于对显微镜成像的研究，提出了其衍射成像理论。它认为成像过程包括两次衍射过程： 从物体到透镜焦平面的一次衍射——夫朗和费衍射：受物体调制的光场复振幅分布被分解为各频谱分量； 从透镜焦平面到像面的二次衍射：各频谱分量又复合为像。 2、成像系统的一般分析 实际上，两次衍射过程也是两次傅里叶变换过程，即从物面到焦平面的傅立叶变换，焦平面就是频谱面； 从