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假设检验08课件.ppt
第八章 假设检验 假设检验在统计方法中的地位 什么是假设检验? (hypothesis test) 先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设,然后利用样本信息判断假设是否成立的过程 有参数检验和非参数检验 问: 由统计资料得知,1989年某地新生儿的平均体重为3190克,现从1990年的新生儿中随机抽取100个,测得其平均体重为3210克,问1990年的新生儿与1989年相比,体重有无显著差异? 1990年的新生儿比1989年新生儿的平均体重要重20克,这20克说明了可以说明至少两种可能 1990年的新生儿比1989年新生儿的平均体重没有差别,20克是因为抽样随机性造成的。 1990年的新生儿比1989年新生儿的平均体重有有明显增加的。 假设检验的过程 提出假设 什么是假设?(hypothesis) ? 对总体参数的具体数值所作的陈述 总体参数包括总体均值、比例、方差等 统计语言常用一个等式或不等式来描述问题 分析之前必需陈述 提出假设---原假设与备择假设 【例】由统计资料得知,1989年某地新生儿的平均体重为3190克,现从1990年的新生儿中随机抽取100个,测得其平均体重为3210克,问1990年的新生儿与1989年相比,体重有无显著差异?试陈述体重有无差异的原假设和被择假设 原假设和备择假设是一个完备事件组,而且相互对立 在一项假设检验中,原假设和备择假设必有一个成立,而且只有一个成立 先确定备择假设,再确定原假设 等号“=”总是放在原假设上 对两种假设的理解 原假设与备选假设只是两个假设的称号,我们可以随意设定其中一个为原假设,另一个为备选假设。 因研究目的不同,它们本质上带有一定的主观色彩,对同一问题可能提出不同的假设(也可能得出不同的结论) 由于在检验上的逻辑性,原假设一般是处于较有利的地位。如果你将你想要拒绝的假设设为原假设,而在检验过程中,你的基本立场是不轻易推翻原假设,只有在非常显著的客观证据下,即抽样样本所显示的资料信息支持你的备选假设时,才拒绝原假设。那么,这样的检验过程,原假设是处于有利的地位,也就是说,我们在统计学上是以非常严谨的态度来拒绝原假设的。 两类错误与显著性水平 假设检验中的两类错误 1. 第Ⅰ类错误(弃真错误) 原假设为真时拒绝原假设 第Ⅰ类错误的概率记为? 被称为显著性水平 2. 第Ⅱ类错误(取伪错误) 原假设为假时未拒绝原假设 第Ⅱ类错误的概率记为??(Beta) 【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm,为对生产过程进行控制,质量监测人员定期对一台加工机床检查,确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm,则表明生产过程不正常,必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和被择假设 ? 错误和 ? 错误的关系 显著性水平和拒绝域 如前例 如果原假设是真的,即1990年新生儿的平均体重与1989年的相同。 那么随机抽取一个n=100的样本,其样本均值不等于3210克的概率?有多大呢? 假设检验中的小概率原理 假设检验中的小概率原理 ? 什么小概率? 1. 在一次试验中,一个几乎不可能发生的事件发生的概率 2. 在一次试验中小概率事件一旦发生,我们就有理由拒绝原假设 3. 小概率由研究者事先确定 显著性水平和拒绝域(双侧检验 ) Z值检验统计量---例8.1为例 利用P值进行决策 由统计资料得知,1989年某地新生儿的平均体重为3190克,现从1990年的新生儿中随机抽取100个,测得其平均体重为3210克,问1990年的新生儿与1989年相比,体重有无显著差异? 双侧检验的P 值 备择假设没有特定的方向性,并含有符号“?”的假设检验,称为双侧检验或双尾检验(two-tailed test) 备择假设具有特定的方向性,并含有符号“”或“”的假设检验,称为单侧检验或单尾检验(one-tailed test) 备择假设的方向为“”,称为左侧检验 备择假设的方向为“”,称为右侧检验 双侧检验(原假设与备择假设的确定) 例如,某种零件的尺寸,要求其平均长度为10cm,大于或小于10cm均属于不合格 我们想要证明(检验)大于或小于这两种可能性中的任何一种是否成立 建立的原假设与备择假设应为 H0: ? = 10 H1: ? ? 10 单侧检验(原假设与备择假设的确定) 一项研究表明,采用新技术生产后,将会使产品的使用寿命明显延长到1500小时以上。检验这一结论是否成立 研究者总是想证明自己的研究结论(寿命延长)是正确的 备择假设的方向为“”(寿命延长) 建立的原假设与备择假设应为 H0: ? ? 1500 H1: ? ? 1500 双侧检验与单侧
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