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* * 大学物理学电子教案 光的衍射（1） 19-1光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理 19-2单缝夫琅和费衍射 复 习 光程 薄膜干涉 劈尖 牛顿环 迈克耳孙干涉仪 一、光的衍射现象 2.衍射现象： 波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为衍射现象。 3.判据： a~λ 1.实验现象： 单缝K a b S 光源 (a) 屏幕E 屏幕E? 单缝K a? S 光源 (b) b? §19-1光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理 二、 惠更斯-菲涅耳原理 1690年惠更斯提出惠更斯 原理，认为波前上的每一点 都可以看作是发出球面子波 的新的波源，这些子波的包 络面就是下一时刻的波前。 1818年，菲涅耳运用子波可以相干叠加的思 想对惠更斯原理作了补充。他认为从同一波 面上各点发出的子波，在传播到空间某一点 时，各个子波之间也可以相互叠加而产生干 涉现象。这就是惠更斯－菲涅耳原理。 1.惠更斯-菲涅耳原理 ?S p r n ? 惠更斯－菲涅耳原理 光源发出的波阵面上的每一点 都可看作是次波的波源，各自 发出球面次波； 以后时刻所有这些次波波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。 波阵面 光源 障碍物 接收屏 光源 障碍物 接收屏 三、衍射的分类 1.菲涅耳衍射 2.夫琅和费衍射 光源—障碍物—接收屏距离为有限远。 光源—障碍物—接收屏 距离为无限远。 障碍物 接收屏 衍射系统一般由光源、 衍射屏和接受屏组成的。 按它们相互距离的关系， 通常把光的衍射分为两 大类 19-2 单缝夫琅和费衍射 光源在透镜L1的物方焦平面 接收屏在L2象方焦平面 光强 一、单缝夫琅和费衍射实验装置 1.实验装置 2.实验现象 明暗相间的平行于单缝衍射条纹； 中央明纹明亮且较宽； 两侧对称分布着其它明纹。 二、菲涅耳半波带法解释单缝衍射 1.菲涅耳半波带 单缝 ① ② P B A 半波带的作法： A B θ a A,B两条平行光线之间的光程差BC=asinθ. asin? C θ 作平行于AC的平面,使相 邻平面之间的距离等于入射光的半波长.（位相差?） 如图把AB波阵面分成AA1，A1A2，A2B波带. A1 A2 两相邻波带对应点AA1中A1和 AA2中A2，到达P点位相差为?，光程差为?/2。这样的波带就 是菲涅耳半波带。 所以任何两个相邻波带所发出的光线在P点相互抵消. 当BC是?/2的偶数倍，所有波带成对抵消，P点暗， 当BC是?/2的奇数倍，所有波带成对抵消后留下一个波带，P点明。 2.特点：将波面分成整数个波带，各波带面积 相等，相邻波带的相位差为 ，则： 暗纹中心 明纹中心 暗纹中心 明纹中心 3.明暗条纹条件 条纹在接收屏上的位置 暗纹中心 明纹中心 单缝 屏幕上中央明条纹的 线宽度为：(焦距 f ) 由条纹宽度看出缝越窄（ a 越小），条纹分散的越开，衍射现 象越明显；反之，条纹向中央靠拢。当缝宽比波长大很多时， 形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光 的直线传播的性质。 中央明条纹的半角宽为： 其它各级明条纹的宽度为 中央明条纹宽度的一半。 (1)条纹宽度 4.讨论 单缝 条纹在屏幕上的位置与波长成正 比，如果用白光做光源，中央为 白色明条纹，其两侧各级都为彩 色条纹。该衍射图样称为衍射光 谱。 几何光学是 波动光学在 时的极限情况。 (3)波长对衍射条纹的影响 (2)条纹亮度 中央明纹最亮，其它明纹的光强随级次增大而迅减小。 中央明纹： asinθ=0所有子波干涉加强； 第一级明纹：k=1，三个半波带，只有一个干涉加强 (1/3) 第二级明纹：k=2，五个半波带，只有一个干涉加强 (1/5) 当 或 时会出 现明显的衍射现象。 (4)光源位置的影响 (5)单锋位置的影响 例1．用单色平行可见光，垂直照射到缝宽为a=0.5mm的单缝上，在缝后放一焦距f=1m的透镜，由在位于焦平面的观察屏上形成衍射条纹，已知屏上离中央纹中心为1.5mm处的P点为明纹，求： (1)入射光的波长； (2)P点的明纹级和对应的衍射角，以及此时单缝波面可分成的半波带数； (3)中央明纹的宽度。 解：(1)对P点，由 当θ很小， tgθ=sinθ=θ 由单缝衍射公式可知 当k=1时，λ=5000A0 当k=2时，λ=3000 A0 在可见光范围内，入射光波长为λ=5000A0。 (2)P点为第一级明纹，k=1 半波带数为： 2k+1=3 (3)中央明纹宽度为 例2、在夫琅和费单缝实验中，垂直入射的平行单色光波长为?=605.8nm，缝宽a=0.3m