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第14章 波动光学 * * 【内容回顾】 光的干涉 获得相干光的途径 分波振面法 分振幅法 杨氏双缝干涉 薄膜干涉 亮纹 暗纹 亮纹 暗纹 ？ §14.4 光程与光程差 一. 光程 在双缝干涉中，s1 s2 引起 P 点的光振动的相差： P s1 s2 r2 r1 若 j 2 -j 1= 0 ，则： 因为二光波在空气中传播，l 近似为真空中的波长，所以 Dj 仅由几何路程差 r2-r1 定。 若光在不同的介质中传播，设介质的折射率为n， 则光在介质中的波长—— 真空中的波长 s1 s2 引起 P 点的二光振动的相差： 为此引入一个折合量——光程，即光传播的几何路程和光通过介质的折射率的乘积 nr 光程是一个折合量，是在相差不变的条件下把光在介质中传播的路程折合成光在真空中传播的相应的路程。 n1 s1 s2 r2 r1 n2 P 真空中的波长 如：相位变化 2p， 光在介质中走过 光在真空中走过 真空中 Dj =4p 光程：2l0 介质中 Dj =4p 光程： 以后在计算Dj 时，采用光程 统一使用真空中的波长 初相相同的二束光相遇，干涉条件可写为： 光程差 式中l 均为真空中的波长。 明 暗 光程 …… ? 多种介质 用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的位置上。如果入射光波长为 550 nm 解 设云母片厚度为 d 。无云母片时，零级亮纹在屏上 P 点，则到达 P 点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达P点的两光束的光程差为 当 P 点为第七级明纹位置时 例 求 此云母片的厚度是多少？ 中央明纹向下平移，条纹整体向下平移 平行光到P ，d = 0 二. 透镜不会引起附加的光程差（P204） 正薄透镜 光程1 光程2 光程3 光程1=光程2=光程3 物像之间等光程 透镜只改变光的传播方向，而不引起附加光程差 水膜在白光下 白光下的肥皂膜 §14.5 薄膜干涉 蝉翅在阳光下 蜻蜓翅膀在阳光下 白光下的油膜 肥皂泡玩过吗? 面光源发出的光照在透明的薄膜上，经薄膜上、下表面反射后相遇发生叠加所形成的干涉现象称为薄膜干涉 如：阳光下，肥皂膜上形成的彩色条纹； 雨后，地面上油膜上的彩色条纹； 昆虫翅膀上的彩纹…… 薄膜干涉的种类： 等厚干涉 等倾干涉 ——厚度不均匀的薄膜表面的干涉条纹 ——厚度均匀的薄膜，但入射角不同， 在无限远处形成的干涉条纹 一.等厚干涉的一般计算 · S a b a/ b/ 的光振动规律如何？C 点是明？是暗？ a、b 二光线的光程差： 有反射，要考虑半波损失，有的话 +l/2，没有就不加 设一薄膜，厚度不均匀，折射率n2，上、下方介质的 折射率为n1、n3，从 S 发出二相干光 a、b（同j），通过 不同的光程在膜的上表面 C 点相遇，可以发生干涉。C 点 · S a b a/ b/ C 点的光强确定于： 讨论： 若入射角i不变，d 仅随厚度d 变化，凡d 相同处→d 相同→干涉的明暗条件相同→处于同一级干涉条纹 ∴称等厚干涉（同一厚度对应同一级干涉条纹） k=1,2,… 明 k=0,1,2,… 暗 2. 公式中有无半波损失项，由介质的 n1 n2 n3 定： 当 时， n3 n2 n1 n3 n2 n1 当 时， n3 n2 n1 n3 n2 n1 3. 公式中的 k 取值，灵活掌握，保 证公式有意义。 4. 透射光也有干涉现象 无附加光程差 有附加光程差 · S a b a/ b/ 如：d 不能 0 D a” b” 反射光a’、b’在C点相遇，透射光a’’、b’’在D点相遇，光程差相差l/2，所以光强互补；从光能量来看，反射的能量多了，透射的能量就少了。 反射光干涉加强（亮点），透射光干涉减弱（暗点） 反射光干涉减弱（暗点），透射光干涉加强（亮点） 5. 最重要的情况是：垂直入射的等厚干涉 所以： 薄膜厚度均匀变化，形状似劈。二平玻片的交线为棱边，平行于棱边的膜的厚度相同。 （空气劈尖、介质劈尖） 二.劈尖——垂直入射等厚干涉例一 1. 单色平行光垂直入射劈尖时产生的干涉现象 (1). 相干光的获得 ——分振幅法 入射光 a 垂直入射劈尖表面 反射光 a1 折射光 a2 a a1 a2 d n’ n’ n q ※近似处理： ∴ a 垂直入射时，a a1 a2 均垂直表面，即 入、反、折射角均为零 ※劈尖上、下表面长度近似相同 (2). 干涉条件 a