光栅衍射重叠课件.pptVIP

* 一、光栅衍射 光栅—大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面) 构成的光学元件。 d 反射光栅 d 透射光栅 a是透光（或反光）部分的宽度 d=a+b 光栅常量 b是不透光(或不反光)部分的宽度 光栅常数 种类： §11-6 光栅衍射 1. 基本概念 （10-5——10-6 m） 600/mm、1200/mm （分光装置） a b d 2. 光栅的衍射图样 θ o P f 线光源经过透镜射出平行光照到光栅上，衍射光再经透镜聚到屏幕上。屏幕上出现细亮的等间距的条纹。 单缝衍射与各个缝之间干涉的综合效果。 3. 分析计算 o P f 缝平面G 观察屏 透镜L ? ? dsin? d ? （k = 0,1,2,3…） 光栅方程 明纹条件： （1）设每个缝发的光在对应衍射角? 方向的P点的光振动的振幅为Ep P点为主极大时 讨论： （2）亮纹到中心的距离 （3）暗纹条件 暗纹间距= 相邻主极大间有N－1个暗纹和N－2个次极大。 （4）N 级亮纹宽度 （5）缺级现象 衍射暗纹位置： 干涉明纹位置： （6）白光照射 彩色条纹，形成光谱，有重叠。 （重叠时） 中央明纹 第1级光谱 第2级光谱 第3级光谱 白光 1紫 1红 2紫 3紫 2红 3红 例题1 利用一个每厘米刻有4000条缝的光栅，在白光垂直照射下，可以产生多少完整的光谱？问哪一级光谱中的哪个波长的光开始与它谱线重叠？ 解 : 设 对第k 级光谱，角位置从 到 ，要产生完整的光谱，即要求 的第(k+1)级纹在 的第k 级条纹之后，亦即 根据光栅方程 由 得 或 所以只有 才满足上式，所以只能产生一个完整的可见光谱，而第二级和第三级光谱即有重叠出现。 设第二级光谱中波长为 的光与第三级中紫光开始重叠，这样 代入得 例题2 波长600nm的单色光垂直入射在一光栅上，有2个相邻主极大明纹分别出现在 与 处，且第4级缺级。试求： （1）光栅常数； （2）光栅狭缝的最小宽度； （3）按上述选定的缝宽和光栅常数，写出光屏上实际呈现的全部级数。 将两式相减，有 故光栅常数 （2）由于第四级主极大缺级，故满足下列关系 解 : （1）由光栅方程，得 （m） 将两式相除，有 考虑到缺级现象，在屏上有 的主极大条纹出现。 时主极大明纹出现在 处。 说明 在本题的第（2）问中，求的是“最小缝宽”，如果没有此限制，则可能存在其它的满足题意的缝宽。 所以屏上能呈现的干涉条纹的最高级数为 所以，取 时为最小缝宽。因此最小缝宽为 （3）由光栅方程有 即 （m） ≤1 * *